Cycles

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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Cycles

Messagepar paspythagore » Lundi 21 Octobre 2013, 19:43

Bonjour.
Quelques petites précisions.
La définition du support d'une permutation, c'est bien :
On appelle support de la permutation $\sigma$, l'ensemble :

$$Supp(\sigma)=\{i\in\{1,\cdots,n\}\setminus\sigma(i)=1\}$$


Par exemple :
$\sigma=\begin{pmatrix} 1&2&3&4\\1&4&2&3\end{pmatrix}$

$Supp(\sigma)=(234)$ ou $Supp(\sigma)=(243)$ ou les deux font ils l'affaire ?
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Re: Cycles

Messagepar balf » Lundi 21 Octobre 2013, 20:48

C'est l'ensemble des i tels que σ(i) i. Ici Supp(σ) = {2,3,4} ; l'ordre est indifférent.
Ce que vous avez écrit est l'écriture en (produit de) cycle(s), et la bonne écriture est (243) — l'autre est son inverse.

B.A.
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Re: Cycles

Messagepar paspythagore » Lundi 21 Octobre 2013, 21:16

Merci.
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