Calcul de somme

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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Calcul de somme

Messagepar MT » Jeudi 13 Septembre 2007, 11:37

Bonjour,
J'ai des difficultés à rédiger une solution pour le calcul de :
$\sum\limits_{k\in [[0,\frac{n}{2}]]} \begin{pmatrix} n \\ 2k \end{pmatrix}$ et $\sum\limits_{k\in [[0,\frac{n-1}{2}]]} \begin{pmatrix} n \\ 2k+1 \end{pmatrix}$
J'ai un problème au niveau de la rédaction, je n'arrive pas à expliquer en termes correctes le travail à faire :mrgreen: c'est pour cela que je sollicite votre aide.

Je vous remercie par avance.

PS: oui, je ne sais pas non plus comment mettre des crochets doubles en $\LaTeX$ :?
La physique n'est pas un art divinatoire. Tout résultat énoncé doit avoir été démontré, non balancé comme prédit par un oracle !
(P.-J. Mercier, professeur de sciences physiques en classe de mathématiques supérieures)
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Re: calcul de somme

Messagepar kojak » Jeudi 13 Septembre 2007, 12:13

bonjour,
Si tu appelles $A$ la première somme et $B$ la seconde, que vaut $A+B$ ?
Ensuite, je te laisse obtenir une autre combinaison simple entre $A$ et $B$ pour poursuivre :wink:
pas d'aide par MP
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Re: calcul de somme

Messagepar guiguiche » Jeudi 13 Septembre 2007, 12:19

pour les doubles crochets : \llbracket et \rrbracket (possibilité d'utilisation avec \left et \right).
Exemple : $\left\llbracket 1,\dfrac{n+1}{2} \right\rrbracket$
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
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Re: calcul de somme

Messagepar lafayette » Jeudi 13 Septembre 2007, 12:22

Pour calculer chacune de ces deux sommes, tu pourrais peut-être t'intéresser à leur somme ainsi qu'à leur différence (reconnaitre une identité bien connue) et écrire un système 2 équations 2 inconnues... Bonne réflexion !
lafayette
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