C*ALGEBRE

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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C*ALGEBRE

Messagepar toni » Jeudi 26 Décembre 2013, 10:38

bojour :)
Let $X\subset R$, be the set of points 1; 1/2; 1/3;.... and 0. For the C*-algebra M2 of
two-by-two matrices denote by C(X;M2) the set of all continuous functions on
X with values in M2. Put B1 ={ $f\in $ C(X;M2) : f(0) is diagonalg},B2 ={ $f\in $ C(X;M2)
: f(0) has the form

$$\begin{pmatrix} * & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$$

}
(a) Show that C(X;M2), B1, B2 are C*-algebras.
(b) Find all (two-sided closed) ideals of the C*-algebras C(X), C(X;M2), B1, B2.
merci
toni
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Re: C*ALGEBRE

Messagepar rebouxo » Jeudi 26 Décembre 2013, 12:05

Hello :mrgreen:
See you next time with a question in french.
Bye
A line is a point that went for a walk. Paul Klee
Par solidarité, pas de MP
rebouxo
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Re: C*ALGEBRE

Messagepar toni » Vendredi 27 Décembre 2013, 18:35

bojour :)
soit $ X\subset R$, forme par les points 1; 1/2; 1/3;.... et 0. soit le C*-algebra M2 des
matrices d'ordre 2 . soit l C(X;M2) l'espace de fonction contunie de
X a valeur dans M2. soit B1 ={ $f\in $ C(X;M2) : f(0) est diagonale},B2 ={ $f\in $ C(X;M2)
: f(0) sous la forme

$$\begin{pmatrix} * & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$$



}
(a) montre que C(X;M2), B1, B2 est une C*-algebras.
(b) trouve les idials ideals de C*-algebras C(X), C(X;M2), B1, B2.
toni
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Re: C*ALGEBRE

Messagepar OG » Samedi 28 Décembre 2013, 14:39

Bonjour

Merci de commencer par expliquer ce que tu as fait.
Je pense que la 1ère question est abordable.

Cordialement
O.G.
OG
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