Avantages Cholesky / Gauss

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Avantages Cholesky / Gauss

Messagepar Sh4rf » Lundi 23 Juillet 2007, 15:16

Bonjour à tous,

J'aurais aimé connaitre les avantages de la méthode de Cholesky par rapport à la décomposition de Gauss (LU) pour la résolution d'un système linéaire Ax=b.

Est-ce plus rapide à calculer ? (du moins avec un programme)

Sinon je ne vois pas grand chose d'autre... Et pourtant il me faudrait plusieurs avantages... ^^

Merci pour vos réponses.
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Messagepar Framboise » Lundi 23 Juillet 2007, 15:53

Voir Numerical Recipes in C

http://www.nrbook.com/a/bookcpdf.php

Installer le plug-in:
http://www.nr.com/plugin/plugin_install.html


en particulier:
http://www.nrbook.com/a/bookcpdf/c2-9.pdf

Chapitre 2

Le livre est consultable, mais avec anti-piratage maintenant (le plug-in !). Merci aux pirates !
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Messagepar Sh4rf » Lundi 23 Juillet 2007, 16:09

Ouh là... Merci pour les docs, mais je cherche juste 2 ou 3 avantages "flagrant" (mais qui ne me viennent pas à l'idée :lol: ).
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Messagepar Framboise » Lundi 23 Juillet 2007, 17:15

Nous ne donnons pas de réponses toutes faites sur le forum, nous incitons à chercher ou orientons dans la bonne voie.

Les premières lignes du chapitre 2.9 sont déjà très riches pour l'info recherchée...

Comparer la stabilité numérique des 2 méthodes également. C'est déjà la moitié de la réponse.

Pour vraiment se rendre compte des différences des 2 méthodes, il faut pratiquer numériquement ces méthodes avec des programmes sur des exemples. La comparaison théorique reste superficielle.
:)
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Messagepar Sh4rf » Lundi 23 Juillet 2007, 18:21

En fait merci beaucoup !

J'ai lu en diagonal le chapitre 2.9 et j'ai trouvé mes infos.

Les principaux avantages sont donc : - meilleure stabilité (sans devoir pivoter!)
- 2 fois plus rapide que la décomposition LU

Merci ;)
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Messagepar Framboise » Lundi 23 Juillet 2007, 18:23

Oui, dans la mesure où Choleski est applicable.
:D
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