anneau

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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anneau

Messagepar kaled » Samedi 09 Novembre 2013, 12:08

bonjour :)
montre les assertions suivant sont équivalentes
1) A est une anneau de valuation
2) l'ensemble des idéaux de V est totalement ordonné par l'inclusion
mercii
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Re: anneau

Messagepar balf » Samedi 09 Novembre 2013, 15:03

Il me semble que cette question ne devrait pas se trouver ici…

Quant à la réponse, on ne donne que des indications. Qu'avez-vous fait ? Et quelle définition prenez-vous pour un anneau de valuation ?

B.A.
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Re: anneau

Messagepar kojak » Samedi 09 Novembre 2013, 15:59

Bonjour,

@kaled : merci de poster directement dans le forum supérieur vos questions.
pas d'aide par MP
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Re: anneau

Messagepar kaled » Samedi 09 Novembre 2013, 18:28

merci
A est anneau de valuation si pour tout élément x de qf(A) x appartient à A ou l'inverse de x appartient à A
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Re: anneau

Messagepar balf » Samedi 09 Novembre 2013, 21:59

Pour 1) entraîne 2), il suffit de montrer que, si I et J sont des idéaux de A distincts, il est impossible d'avoir à la fois I ∖ J non vide et J ∖ I non vide. Supposez que non, et prenez un élément x de A qui soit dans I, mais pas dans J, et un élément y qui soit dans j, mais pas dans I. Considérez alors l'élément y/x du corps de fractions de A…

Pour la réciproque un instant de réflexion devrait suffire.

B.A.
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