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Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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Messagepar guiguiche » Vendredi 11 Mai 2007, 12:25

Kazik a écrit:Si :
$A(z)=B(z)(z+1)+R(z)$

Alors :
$Im(f)=R(z)$

??

Non, c'est: $R\in Im(f)$.

Kazik a écrit:étant donné que deg(z+1)=1, R=0 ?

Donc tous les polynômes sont divisibles par $z+1$ ? C'est plutôt $\deg(R)\le0$.
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Messagepar Kazik » Vendredi 11 Mai 2007, 12:29

l'application est bien :
$f:z\to R(z)$

?
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Messagepar guiguiche » Vendredi 11 Mai 2007, 12:36

Kazik a écrit:l'application est bien :
$f:z\to R(z)$

?

Non, c'est : $f:P(z)\mapsto R(z)$$P(z)=Q(z)\times(z+1)+R(z)$ et une condition supplémentaire que tu vas me rappeler.
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Messagepar Kazik » Vendredi 11 Mai 2007, 12:38

$deg(R)< deg(z+1)$ ?
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Messagepar guiguiche » Vendredi 11 Mai 2007, 12:44

Oui donc $Im(f)=\dots$?
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Messagepar Kazik » Vendredi 11 Mai 2007, 12:46

0 ?
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Messagepar guiguiche » Vendredi 11 Mai 2007, 12:48

Kazik a écrit:0 ?

0 est un nombre, pas un ensemble. Sois plus clair.
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Messagepar acid24 » Mardi 15 Mai 2007, 10:34

à bien y réfléchir , cet exo semble peu interressant alors ...
il ne s'agissait pas plutôt du quotient $\C[X]/ X^2+1 $ ? (dans ce cas il ya plus de grain à moudre :) )
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