[Lycée] vecteurs

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[Lycée] vecteurs

Messagepar Dassault » Mardi 24 Novembre 2015, 17:35

Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer comment cette relation peut exister:

"Soient trois points A, B et C non alignés.
Soit le point G défini par la relation $\vect{GA}+\vect{GB}+\vect{GC}=\vect{0} $
Démontrez que pour tout point M du plan, on a la relation $\vect{MA}+\vect{MB}+\vect{MC}=3\vect{MG}$
Dernière édition par kojak le Mardi 24 Novembre 2015, 18:39, édité 1 fois.
Raison: Mise en forme LaTeX
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Re: [Lycée] vecteurs

Messagepar kojak » Mardi 24 Novembre 2015, 18:41

Bonjour tout d'abord pour commencer

Ensuite ce sont des relations vectorielles, et avec les vecteurs, il n'y en a qu'un spécial c'est notre ami Michel Chasles :D , donc en avant.

PS : à quel niveau tu te situes, car là, lycée c'est trop vague, trop imprécis.
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Re: [Lycée] vecteurs

Messagepar Dassault » Mardi 24 Novembre 2015, 21:04

Salut,
Alors c'est un problème du niveau lycée, mais moi-même je n'y suis pas. Sinon je pourrai poser mes questions à un professeur. :(
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Re: [Lycée] vecteurs

Messagepar kojak » Mercredi 25 Novembre 2015, 09:05

bonjour,

Dassault a écrit:Alors c'est un problème du niveau lycée, mais moi-même je n'y suis pas
OK

Dassault a écrit: Sinon je pourrai poser mes questions à un professeur.
je t'ai donné une indication : Chasles
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Re: [Lycée] vecteurs

Messagepar Dassault » Mercredi 25 Novembre 2015, 09:39

$\vect{MA}+\vect{MB}+\vect{MC}-3\vect{MG}$=0

J'utilise la relation suivante énoncée par Chasles: $\vect{AB}=\vect{OB}-\vect{OA}$. Ainsi:

$\vect{GA}+\vect{GB}+\vect{GC}$=0

C'est bon?
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Re: [Lycée] vecteurs

Messagepar kojak » Mercredi 25 Novembre 2015, 20:37

Oui bof si tu veux. La rédaction est incorrecte, mais le principe est là.

En fait, si tu veux que ça soit correct, tu pars de $\vect{MA}+\vect{MB}+\vect{MC}$, tu passes par le point $G$ dans chacun de tes 3 vecteurs gràce à la relation de Chasles $\vect{MA}=\vect{MG}+\vect{GA}$ etc, tu utilises le fait que $\vect{GA}+\vect{GB}+\vect{GC}=\vect{0} $ et c'est fini : tu tombes direct sur ce que tu voulais.
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