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Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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Messagepar sarah06 » Dimanche 27 Janvier 2008, 14:39

Bonjour à tous
j'ai un exercice à faire et puis je ne sais pas si c'est les bonnes formules que je dois appliquer je serai gentil qu'on m'aide

f est la fonction définit sur ]-00;0[ par: f(x)= 3/x

C est la courbe représentant f dans un repère.

calculer f'(-1) en utilisant le taux de variation:

ça donne bien f(3/x)-f(-1)sur 3/x-(-1) ?

merci de bien vouloir m'aider
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Re: Tangente

Messagepar rebouxo » Dimanche 27 Janvier 2008, 16:10

Heu non, là pas du tout.

Tu veux bien nous écrire la formule du taux de variation qu'il y a dans ton cours stp ?

Et faire un effort pour utiliser LaTeX.

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Messagepar sarah06 » Dimanche 27 Janvier 2008, 17:23

désolé j'arrive pas avec latex, la formule du Taux de Variation est F(b)-F(a)/b-a
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Messagepar kojak » Dimanche 27 Janvier 2008, 17:25

sarah06 a écrit:désolé j'arrive pas avec latex, la formule du Taux de Variation est F(b)-F(a)/b-a
et oui et en $\LaTeX$, ça s'écrit :
$\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$
Code: Tout sélectionner
$\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$
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Messagepar sarah06 » Dimanche 27 Janvier 2008, 17:44

j'essaye le support latex alors je vais vous montrer ce que j'ai fais mais je pense qu'il y a des erreurs:

la formule du taux de variation est donc $\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$

je calcule $f(-1):$

$\dfrac{f(-1+h)-f(-1)}{h}$ j'arrive pas à continuer avec latex désolé ; $= 3/(h+1)+3/h = 3+3h+3/(h+1)/h = 9/h+1$
qui tend vers 9 lorsque h tend vers 0, donc f est dérivable en $1$ et $f (-1) = 9$ est ce juste?
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Messagepar kojak » Dimanche 27 Janvier 2008, 17:50

sarah06 a écrit:$\dfrac{f(-1+h)-f(-1)}{h}$
oui, c'est ce calcul. mais la suite n'est pas bonne :
calcule séparément $f(-1+h)$, ensuite $f(-1)$ : réduis au même dénominateur afin de calculer la différence et ensuite divise par $h\neq 0$ : à préciser :wink:
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Messagepar sarah06 » Dimanche 27 Janvier 2008, 18:00

$f(-1+h)=\dfrac{3}{-1+h}$
$=-3h$

$f(-1)=-3$

et pour la suite j'ai pas compris
mais est ce que cela est juste
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Messagepar sarah06 » Dimanche 27 Janvier 2008, 18:02

essayer d'un peu plus m'aider car c'est pas le seul exercice que j'ai à faire merci
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Messagepar kojak » Dimanche 27 Janvier 2008, 18:02

sarah06 a écrit:$f(-1+h)=\dfrac{3}{-1+h}=-3h$
:shock: j'crois pas :roll: Tu crois qu'on peut transformer ceci :?:
sarah06 a écrit:$f(-1)=-3$
Oui.

sarah06 a écrit:et pour la suite j'ai pas compris
il faut réduire au même dénominateur $f(-1+h)-f(-1)$ :wink:
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Messagepar sarah06 » Dimanche 27 Janvier 2008, 18:05

$f(1+h)=3 ou 3h$
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Messagepar kojak » Dimanche 27 Janvier 2008, 18:17

ni l'un ni l'autre :roll:
$\dfrac{3}{-1+2}\neq 3\times 2$ non : j'ai pris $h=2$ :wink: donc faut le laisser tel quel $\dfrac{3}{-1+h}$ et faire ce que je t'ai indiqué :wink:
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Messagepar sarah06 » Dimanche 27 Janvier 2008, 18:23

je comprends pas l'exemple de $h=2$ et en ce qui concerne rendre au même dénominateur je ne vois pas comment $-3$ peut devenir $\dfrac{-3}{-1+h}$
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Messagepar sarah06 » Dimanche 27 Janvier 2008, 18:25

il y a $h$ qui pose problème
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Messagepar kojak » Dimanche 27 Janvier 2008, 18:28

Déjà il faut commencer doucement $f(-1+h)-f(-1)=\dfrac{3}{-1+h}-(-3)$ on simplifie le $-(-3)$ et ensuite on réduis au même dénominateur : le dénominateur de la première fraction est ... celui de la seconde est ... donc etc...
t'as jamais fait de calcul algébrique :?:
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Messagepar sarah06 » Dimanche 27 Janvier 2008, 18:43

oui ça fait $f(-1+h)-f(-1)=\dfrac{3}{-1+h}-(-3)$ $=\dfrac{3}{-1+h}+3$
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Messagepar sarah06 » Dimanche 27 Janvier 2008, 18:45

je ne sais pas par quel nombre je peux multiplier le numérateur pour avec le même dénominateur
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Messagepar rebouxo » Dimanche 27 Janvier 2008, 18:49

sarah06 a écrit:oui ça fait $f(-1+h)-f(-1)=\dfrac{3}{-1+h}-(-3)$ $=\dfrac{3}{-1+h}+3$

$f(-1+h)-f(-1)=\dfrac{3}{-1+h}-(-3)$ $=\dfrac{3}{-1+h}+\dfrac{3}{1}$.

Bon, ben maintenant cela devrait aller, non ?

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Messagepar sarah06 » Dimanche 27 Janvier 2008, 19:35

oui daccord donc ça fait $\dfrac{6}{h}$ et est ce que ça s'arrete là
est ce qu'il faut dire $\dfrac{6}{h}$ tend vers 6 lorsque $h\ne0$ tend vers $0$ donc $f$ est dérivable en $1$ et $f(-1)= \dfrac{6}{h}$
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Messagepar sarah06 » Dimanche 27 Janvier 2008, 19:38

autre chose aussi qui me travaille quelle est l'équation de la tangente à C au point d'abscisse $-1$ quand $f$ est la fonction définie sur R par $f(x)=x^2$ merci de votre aide
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Messagepar kojak » Dimanche 27 Janvier 2008, 19:41

sarah06 a écrit:oui daccord donc ça fait $\dfrac{6}{h}$
:shock: euh... t'as trouvé ça comment :?: car c'est faux :roll:
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