Tangente et dérivée

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Tangente et dérivée

Messagepar Djack » Jeudi 26 Novembre 2015, 13:51

Bonjour, voici mon exercice. C'est pour mercredi prochain. C'est l'exercice 1

On considère la parabole P d'équation : y=ax²+bx+c (avec a, b et c des réels) représentative d'une fonction f dans un repère orthonormé.
Cette courbe P passe par les points A(0;1) et B (2;3).
Les tangentes en A et B se coupent en C(1;-4).
1) Donner l'équation réduite de chacune de ces tangentes.
2) En déduire f'(0) puis f'(2).
3) Déterminer l'expression de la fonction f'(x) en fonction des constantes a, b et c.
4) A l'aide des renseignements précédents, obtenir trois équations d'inconnues a, b et c.
5) Donner l'expression de f(x) puis celle de f'(x).
6) Retrouver les valeurs de f'(0) puis f'(2).


C'est bon j'ai fait la question 1 et je trouve T1 : y=-5x+1 et T2 : y=7x-11.
Par contre la question 2 je trouve pas.
La question 3 j'ai fait :
y=ax²+bx+c
y'=2ax+b je sais pas si c'est bon.

Merci pour votre aide.
Djack
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Re: Tangente et dédivée

Messagepar balf » Jeudi 26 Novembre 2015, 19:44

Indication pour la question 2:

Le nombre dérivé en $a$ est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse $a$. Et vous avez les équations des tangentes.

Pour la question 3, c'est bien ça.

B. A.
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Re: Tangente et dédivée

Messagepar Djack » Jeudi 26 Novembre 2015, 20:57

Bonsoir Balf et merci pour ton aide.
J'ai cette formule : le nombre dérivé de f en a est le coefficient directeur de la tangente en A(a,f(a)) à la courbe représentative de f. C'est bien cette formule là?
en tout cas merci pour ton aide.
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Re: Tangente et dédivée

Messagepar Djack » Jeudi 26 Novembre 2015, 21:14

Donc dire que f(a+h)-f(a)/h est égal à f(x)-f(a)/x-a
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Re: Tangente et dédivée

Messagepar balf » Jeudi 26 Novembre 2015, 21:15

C'est bien ça (pour le première question).

Pour la seconde question: oui, si l'on pose x= a + h.

B. A.
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