Suite Homographique

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Re: Suite Homographique

Messagepar guiguiche » Jeudi 17 Mai 2007, 16:08

bady06 a écrit:-Montrer que la fonction F qui definu Un possede deux point fixe.
-on definit la suite (Vn) par Vn= Un+a / Un+b. Montrer que cette suite et geometrique et trouvé sa raison.

Dois-je comprendre que a et b sont les deux points fixes obtenus ?
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Messagepar bady06 » Jeudi 17 Mai 2007, 16:10

c'est pas sa???
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Messagepar guiguiche » Jeudi 17 Mai 2007, 16:11

Remarque : pour les indices de suites
Code: Tout sélectionner
$v_n=\dfrac{u_n+1}{u_n-1}$

donne : $v_n=\dfrac{u_n+1}{u_n-1}$
Pour $v_{n+1}$ c'est :
Code: Tout sélectionner
v_{n+1}
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Messagepar guiguiche » Jeudi 17 Mai 2007, 16:12

bady06 a écrit:c'est pas sa???

C'est pas dit dans l'énoncé que tu as posté. Mais peut-être est-ce dans l'énoncé figurant dans ton livre ?
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Messagepar bady06 » Jeudi 17 Mai 2007, 16:19

effectivement j'ai oublie de dire que les deux point fixe sont nommé a et b
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Messagepar guiguiche » Jeudi 17 Mai 2007, 16:22

bady06 a écrit:effectivement j'ai oublie de dire que les deux point fixe sont nommé a et b

$a<b$ ou $a>b$ ?
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Messagepar bady06 » Jeudi 17 Mai 2007, 16:25

ce n'est pas precisé
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Messagepar guiguiche » Jeudi 17 Mai 2007, 16:26

bady06 a écrit:ce n'est pas precisé

C'est ennuyeux car il y a alors deux suites $(v_n)$ possibles.
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Messagepar guiguiche » Jeudi 17 Mai 2007, 16:27

Sinon, il faudrait que tu cherches à exprimer $v_{n+1}$ en fonction de $v_n$.
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Messagepar bady06 » Jeudi 17 Mai 2007, 16:30

mais comment exprimé Vn+1 si on a aucune donner a par Vn
et quelle sont els deux issu possible que vous m'avez dit juste avant??
faut t'il que je fasse les deux ou une seul sur les deux???
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Messagepar guiguiche » Jeudi 17 Mai 2007, 16:34

bady06 a écrit:mais comment exprimé Vn+1 si on a aucune donner a par Vn

Tu connais $v_n$ en fonction de $u_n$ donc tu connais $v_{n+1}$ en fonction de $u_{n+1}$ qui, lui même, est connu en fonction de $u_n$.
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Messagepar guiguiche » Jeudi 17 Mai 2007, 16:36

bady06 a écrit:quelle sont els deux issu possible que vous m'avez dit juste avant??
faut t'il que je fasse les deux ou une seul sur les deux???

$a=1$ et $b=-1$ ou bien $a=-1$ et $b=1$. Tu fais les calculs dans les deux cas (sauf si tu trouves dans ton énoncé un renseignement qui permet de choisir, renseignement qui s'y trouve certainement du reste).
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Messagepar bady06 » Jeudi 17 Mai 2007, 16:55

mais avec quoi je fait els calcul
est ce que je dois developpé $v_n=\dfrac{u_n+1}{u_n-1}$,
ou est ce une autre methode
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Messagepar guiguiche » Jeudi 17 Mai 2007, 17:07

Tu fais les calculs comme cela, tu verras bien ce que cela donne (il y a même des chances que cela fonctionne dans les deux cas).
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Messagepar bady06 » Jeudi 17 Mai 2007, 17:22

est ce juste d'ecrire que comme: $v_n=\dfrac{u_n+1}{u_n-1}$
alor $v_n+1=\dfrac{u_n+1+1}{u_n+1-1}$
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Messagepar guiguiche » Jeudi 17 Mai 2007, 17:29

bady06 a écrit:est ce juste d'ecrire que comme: $v_n=\dfrac{u_n+1}{u_n-1}$
alor $v_n+1=\dfrac{u_n+1+1}{u_n+1-1}$

Attention à l'écriture mathématique en latex : $v_{n+1}=\dfrac{u_{n+1}+1}{u_{n+1}-1}$ qui se code par :
Code: Tout sélectionner
$v_{n+1}=\dfrac{u_{n+1}+1}{u_{n+1}-1}$

(il faut mettre des accolades pour l'indice lorsqu'il y a plusieurs caractères).
Sinon, c'est cela pour l'expression.
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Messagepar bady06 » Jeudi 17 Mai 2007, 17:39

on a donc : $v_{n+1}=\dfrac{u_{n+1}+1}{u_{n+1}-1}$
=$v_{n+1}=\dfrac{3un+1}{un+3}+1\dfrac{3un+1}{un+3}}+3$

a la fin de tt les calcul à
=$v_{n+1}=\dfrac{4un+4}{6un+9}$
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Messagepar bady06 » Jeudi 17 Mai 2007, 17:41

dsl je n'est pas bien rentrer les codes.
au final on trouve bien Vn+1= (4Un+4)/ (6Un+9)

est ce bien cela?
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Messagepar guiguiche » Jeudi 17 Mai 2007, 17:56

Cela ne peut pas te donner une suite géométrique (au minimum, ton dénominateur est faux).
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Messagepar bady06 » Jeudi 17 Mai 2007, 18:01

ba comment je montre que c'est geometrique???
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