Resolution d'une équation

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Resolution d'une équation

Messagepar maut » Mardi 12 Janvier 2010, 14:15

Bonjour
je peux pas resoudre ct équation dans C : $Z^{2}=4/5+(3/2)i$.
Merci
maut
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Re: Resolution d'une équation

Messagepar Arnaud » Mardi 12 Janvier 2010, 14:18

Pose $z=a+bi$ et en avant les calculs !

( il existe d'autres méthodes aussi, si tu maitrises le module et l'argument d'un nombre complexe )
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Re: Resolution d'une équation

Messagepar maut » Mardi 12 Janvier 2010, 16:53

alors si je pose $z= a+ib$ j'aurai comme systéme $a^{2}-b^{2}=5/4$ et $2ab=3/2$ donc pour trouver a et b on revient à resoudre ct équation de degré 4:
$16a^{4}-20a^{2}-9=0$ .

comment je peux continuer?
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Re: Resolution d'une équation

Messagepar Arnaud » Mardi 12 Janvier 2010, 16:59

En faisant un changement de variable ;)
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Re: Resolution d'une équation

Messagepar Arnaud » Mardi 12 Janvier 2010, 17:02

Il n'y a pas une petite erreur dans ta première équation ?
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Re: Resolution d'une équation

Messagepar maut » Mardi 12 Janvier 2010, 17:10

OUPS! on aura $a^{2}-b^{2}=4/5$
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