Résolution d'équation 1re S

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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Résolution d'équation 1re S

Messagepar adri1.54 » Dimanche 16 Septembre 2012, 23:04

soient: f(x)= 1+2x et g(x)= 1-4x
................1+4x...........1-2x

1/ Démontrer que f(x) - g(x) = 12x²
...................................(1+4x)(1-2x)

Résoudre l'inéquation f(x) - g(x) > 0



:!: P.S les points sont la pour que les elements du probleme soient alignés
supprimez tt les pts avant 1+4x, 1-2x et (1+4x)(1-2x) pour que cela soit plus clair
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Re: Résolution d'équation 1re S

Messagepar Ketrop » Lundi 17 Septembre 2012, 02:02

Donc tu as $f(x) - g(x) = \frac{12x^2}{(1+4x)(1-2x)}$

Tu sais que a/b est strictement positif quand :

- $a > 0$ et $b >0$ ou -$a < 0$ et $b <0$

ici $a(x) = 12x^2$ donc on ne pourra jamais avoir a(x) < 0.

(1) La condition $a(x) \neq 0$ implique donc $x \neq 0$.

Maintenant il faut que $b(x) = (1+4x)(1-2x)$ soit strictement positif.

(2) b(x) est un polynôme du second degré en x, tu sais donc analyser les valeurs de x pour que b(x) soit strictement positif.

En notant A l'ensemble des valeurs tels que b(x) > 0, si et seulement si, x appartient à A, on aura au final $f(x) - g(x) > 0$ équivalent à $x \in A-\{0\}$ (j'enlève zéro à cause de ce que j'ai écrit en (1))
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Re: Résolution d'équation 1re S

Messagepar rebouxo » Lundi 17 Septembre 2012, 10:11

adri1.54 a écrit:soient: f(x)= 1+2x et g(x)= 1-4x
................1+4x...........1-2x

1/ Démontrer que f(x) - g(x) = 12x²
...................................(1+4x)(1-2x)

Résoudre l'inéquation f(x) - g(x) > 0



:!: P.S les points sont la pour que les elements du probleme soient alignés
supprimez tt les pts avant 1+4x, 1-2x et (1+4x)(1-2x) pour que cela soit plus clair



Pour taper une fraction on écrit :
Code: Tout sélectionner
\frac{1+4x}{1-2x}


Et on met le tout entre des dollars : finalement $\frac{1+4x}{1-2x}$

Olivier
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Re: Résolution d'équation 1re S

Messagepar evariste_G » Lundi 17 Septembre 2012, 10:26

adri1.54 a écrit:soient: f(x)= 1+2x et g(x)= 1-4x
................1+4x...........1-2x

1/ Démontrer que f(x) - g(x) = 12x²
...................................(1+4x)(1-2x)

Résoudre l'inéquation f(x) - g(x) > 0



:!: P.S les points sont la pour que les elements du probleme soient alignés
supprimez tt les pts avant 1+4x, 1-2x et (1+4x)(1-2x) pour que cela soit plus clair

Il fut un temps où l'on disait : "Bonjour. Pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice ? Voici ce que j'ai fait : ..." ... mais ça, c'était avant ...
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