[1èreS] Recherhe d'asymptotes

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[1èreS] Recherhe d'asymptotes

Messagepar spxx » Mercredi 21 Février 2007, 13:51

Bonjour tout le monde je bloque sur mon exercice de math , je vais marracher les cheveux :(
Voici l'énoncé
$f$ est la fonction définie sur $]-2;+\infty[$ par: $f(x)= \frac{-x^2+x+3}{x+2}$
a) determiner trois réels $a,b$ et $c$ tels que, pour tout $x$ de l'intervalle $]-2;+\infty[$, $f(x)= ax+b+\frac{c}{x+2}$
Pourriez vous m'aidez merci :)
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Messagepar Jean-charles » Mercredi 21 Février 2007, 13:59

Et bien tu mets $ax+b+\dfrac{c}{x+2}$ sur $x+2$ pour après pouvoir écrire des équations et calculer $a$, $b$ et $c$.
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Messagepar spxx » Mercredi 21 Février 2007, 14:06

merci mais il y a un problème :s c'est que j'ai une equation a 3 inconnus après ce qui devient un peu trop compliqué non?
spxx
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Messagepar Jean-charles » Mercredi 21 Février 2007, 14:11

Tu as dû obtenir $\dfrac{Ax^2+Bx+C}{x+2}=\dfrac{-x^2+x+3}{x+2}$
Cela te permet d'écrire 3 équations: $A=...,B=... $ et $C=...$
Ainsi tu auras un système de équations à trois inconnues: $a, b, c$
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Messagepar spxx » Mercredi 21 Février 2007, 14:18

euhh...bizarre je ne trouve pas sa moi je trouve $\frac{ax(x+2)}{x+2} \frac{b(x+2)}{x+2}+\frac{c}{x+2}$
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Messagepar Jean-charles » Mercredi 21 Février 2007, 14:48

Il faut que tu arranges tout ça:

$$ \dfrac{ax(x+2)+b(x+2)+c}{x+2}$$


Puis tu développes pour obtenir:

$$ \dfrac{(...)x^2+(...)x+...}{x+2}$$


Et enfin tu compares avec:

$$ \dfrac{-x^2+x+3}{x+2}$$

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