Problème concernant le principe du levier et les vecteurs

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Problème concernant le principe du levier et les vecteurs

Messagepar Lill0u » Vendredi 18 Avril 2008, 18:56

Bonjour,

pouvez vous m'aidez pour cet exercice car je suis un peu perdu.

Un levier est une barre rigide posée sur un pivot, son point d'appui. Si des masses a et b son posées respectivement aux extremités A et B de la barre AB, selon la loi d'Archimede, le levier est en equilibre lorsque a*GA=b*GB. G designe la posistion du pivot.

1) G etant situé entre A et B, expliquer pourquoi :
a(vecteur)GA+b(vecteur)GB = vecteur nul
(je pense que cela vient du fait que le systeme soit immobile mais je n'arrive pas a le demontrer )

2) On suppose que AB = 1.2m, a= 2kg et b = 4kg
Montrer que (vec)AG = 2/3(vec)AB
En déduire la distance AG. (je ne sais pas du tout quelle formule employer)

3)Reprendre la question 2 lorsque AB = 1,2m, a=3kg et b=5kg.

4)On suppose maintenant que AB=2m, GA=0,4m et b =5kg.
Quelle masse doit-on disposer en A pour obtenir l'equilibre du levier ?

Merci d'avance !




S'il vous plait, c'est très important.
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Re: Problème concernant le principe du levier et les vecteurs.

Messagepar Jean-charles » Vendredi 18 Avril 2008, 19:27

Bonjour
Un peu de $\LaTeX$ rendrait les choses plus lisibles...
Code: Tout sélectionner
$\vec{AG}=\dfrac{2}{3}\vec{AB}$

donne $\vec{AG}=\dfrac{2}{3}\vec{AB}$

Pour prouver cette relation, il faut utiliser le 1) et la relation de Chasles...
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Re: Problème concernant le principe du levier et les vecteurs.

Messagepar Lill0u » Vendredi 18 Avril 2008, 19:38

Oui mais justement je ne sais pas du tout comment faire pour prouver la question 2.
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Re: Problème concernant le principe du levier et les vecteurs.

Messagepar Jean-charles » Vendredi 18 Avril 2008, 19:55

Et bien d'après le 1) tu as $ a\vec{GA}+b\vec{GB} = \vec{0}$

Déjà tu remplaces $a$ et $b$ par les valeurs qui sont communiquées.

Ensuite tu regardes la relation que tu veux obtenir: elle fait intervenir les vecteurs $\vec{AG}$ et $\vec{AB}$.
L'astuce est donc de faire apparaître ces 2 vecteurs en partant de $ a\vec{GA}+b\vec{GB} = \vec{0}$.

Tu as $\vec{GA}=\ldots\vec{AG}$ et avec chasles $\vec{GB}=\vec{\ldots}+\vec{\ldots}$ en faisant intervenir un point bien choisi...
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Re: Problème concernant le principe du levier et les vecteurs

Messagepar Lill0u » Vendredi 18 Avril 2008, 20:33

A vrai dire, pour le 1), j'ai trouvé la formule qui est de a*(vecteur)Ga = -b*(vecteur)Gb
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Re: Problème concernant le principe du levier et les vecteurs

Messagepar kojak » Samedi 19 Avril 2008, 16:04

Bonjour,

Lill0u a écrit:A vrai dire, pour le 1), j'ai trouvé la formule qui est de a*(vecteur)Ga = -b*(vecteur)Gb
et ce n'est pas la même chose que ce qui est demandé :?: et un petit coup de mise en forme $\LaTeX$ : pour les vecteurs $\vect{GA}$
Code: Tout sélectionner
$\vect{GA}$
comme déjà indiqué :wink:
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Re: Problème concernant le principe du levier et les vecteurs

Messagepar Lill0u » Samedi 19 Avril 2008, 16:38

Donc j'obtiens,

2GA→ = -4GB→
2GA→ =-4(GA→+AB→)
2GA→ = -4GA→ - 4AB→
2GA→ - 4GA→=- 4AB→
-2GA→ = -4AB→
GA→ = 2AB→



Je pense que c'est totalement faux!
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Re: Problème concernant le principe du levier et les vecteurs

Messagepar kojak » Samedi 19 Avril 2008, 16:40

Si tu veux que quelqu'un te réponde, tu es prié de faire des efforts de mise en forme $\LaTeX$ : on t'a déjà indiqué comme faire, alors au boulot :evil:

Merci d'avance :|

Pas d'effort = pas de réponse :wink:
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Re: Problème concernant le principe du levier et les vecteurs

Messagepar Lill0u » Samedi 19 Avril 2008, 17:01

Désolé mais je ne maitrise pas vraiment ce mode de saisie.
$2\vect{GA} = -4 \vect{GB}$
$2\vect{GA} =-4(\vect{GA}+\vect{AB})$
$2\vect{GA} = -4\vect{GA} - 4\vect{AB}$
$2\vect{GA} - 4\vect{GA}=- 4\vect{AB}$
$-2\vect{GA} = -4\vect{AB}$
$\vect{GA} = 2\vect{AB}$
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Re: Problème concernant le principe du levier et les vecteurs

Messagepar kojak » Samedi 19 Avril 2008, 17:09

Lill0u a écrit:Désolé mais je ne maitrise pas vraiment ce mode de saisie.
Ben tu vois bien que tu en es capable :wink:
le début est correct jusque là :

Lill0u a écrit: $2\vect{GA} = -4\vect{GA} - 4\vect{AB}$

Mais après non quand tu passes le $ -4\vect{GA}$ à gauche, ça donne ....

PS : si tu veux faire un peu plus simple au lieu de mettre les balises tex tu mets un dollar au début et à la fin de ta formule :wink:
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