Probabilités DM Tle S

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Probabilités DM Tle S

Messagepar infinity75 » Mercredi 10 Septembre 2014, 15:25

Bonjour à tous !

Voilà j'ai un problème pour la partie 2 et la partie 3 de mon DM de maths …
Je viens sur ce site pour avoir quelques précisions, afin qu'on m'éclaire puis avoir votre avis

Énoncé :

Une usine fabrique en grande quantité des fours qu'elle équipe d'un système de sécurité qui se déclenche quand la température dépasse 350degrés
Une étude sur la fiabilité de ce système a montré qu'en moyenne, sur une journée, on obtenait les résultats suivants :

La probabilité que la température dépasse 350degrés est égale à 1/50

La probabilité que la température soit inférieure à 350degrés et que le système se déclenche est égale à 1/100

Quand la température dépasse 350degré, la probabilité que le système se déclenche est égale à 9/10

On note T, l'événement : « la température dépasse 350degrés »
et S l'événement : « le système de sécurité se déclenche »


La partie 1 j'ai réussi à la faire sans problème

Partie 2 :

Une entreprise de restauration achète huit fours équipés du système de sécurité précédent, elle est informée que le cout des anomalies est le suivant :
_ 500€ quand la température dépasse 350degrés et que le système de sécurité se déclenche
_ 1500€ quand la température dépasse 350degrés et que le système de sécurité ne se déclenche pas
_ 100€ quand le système de sécurité se déclenche par erreur

On considère que sur chaque four, il ne se produit pas plus d'une anomalie par jour.
On appelle X la variable aléatoire qui, a chaque four, associe le cout journalier des anomalies.

Question 1 : Donner la loi de probabilité de X
Question 2 : Déterminer le budget journalier que l'entreprise doit prévoir pour payer ces anomalies


Partie 3 :

On admet dans cette partie que la probabilité qu'un four ait une anomalie est de 3/100

On choisit au hasard huit fours dans toute la production de l'usine.
On appelle Y la variable aléatoire qui à chaque lot de huit fours associe le nombre de fours ayant une anomalie.

Question 1 : Quelle est la loi de probabilité de Y ? justifier votre réponse
Question 2 : Calculer la probabilité d'avoir au plus deux fours ayant une anomalie


voilà l'énoncé, ma prof m'a dis que la lecture mettait plus de temps que de faire l'exercice, mais bon ce n'est pas mon cas … je sais que la loi de probabilité se définie par un tableau mais je sais pas comment le remplir … les énoncés me sont pas clairs …
Bonne lecture et j'espère avoir une réponse.
infinity75
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