1) Le nombre de clients se présentant en cinq minutes dans une station-service
est une variable aléatoire X dont on donne la loi de probabilité: Pi=P(X=i).
i 0 1 2
Pi 0,1 0,5 0,4
Dans cette station service, la probabilité qu'un client achète de l'essence est
0,7; celle qu'il achète du gazole est 0,3.
Son choix est indépendant de celui des autres clients. On considère les événements
suivants:
C1: "en cinq minutes, un seul client se présente".
C2: "en cinq minutes, 2 clients se présentent".
E: "en cinq minutes, un seul client achète de l'essence".
a) Calculer P(
b) On suppose C2 réalisé.
On note E1 l'événement: "le premier client achète de l'essence" et E2 l'événement:
"le second client achète de l'essence".
Remplir le tableau:
événement
c) Montrer que
d) En déduire la probabilité qu'en cinq minutes un seul client achète de l'essence.
2) Soit Y la variable aléatoire égale au nombre de clients achetant de l'essence
en cinq minutes.
a) Déterminer la loi de probabilité de Y.
b) Les variables X et Y sont-elles indépendantes?
Je voudrais juste des pistes pour pouvoir faire cet exercice.
Merci d'avance
