Points communs et points d'intersections

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Points communs et points d'intersections

Messagepar adem19s » Lundi 01 Décembre 2014, 16:15

salut tout le monde.
Les solutions de l'equations $f(x)=g(x)$ sont les abscisses des points d'intersections ou les points communs des deux courbes $C_f$ et $C_g$ ?
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Re: Points communs-Points d'intersections

Messagepar raphkebab » Lundi 01 Décembre 2014, 16:30

Je n'ai jamais entududire de la part d'un prof points en commun. En outre, on dit l'intersection entre deux droits et l'intersection entre deux ensembles.
Donc si l'on considère les courbes comme des objets géométriques dans le plan ou comme des ensembles de points c'est une intersection.
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Re: Points communs-Points d'intersections

Messagepar guiguiche » Mardi 02 Décembre 2014, 10:53

Les courbes étant des des ensembles de point, on peut bien parler de leur intersection au sens ensembliste, ce qui correspond bien au sens visuel du terme.
Sinon, les solutions de l'équation sont des réels donc les abscisses des points de l'intersection.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Re: Points communs-Points d'intersections

Messagepar adem19s » Jeudi 04 Décembre 2014, 15:51

guiguiche a écrit:Les courbes étant des des ensembles de point, on peut bien parler de leur intersection au sens ensembliste, ce qui correspond bien au sens visuel du terme.
Sinon, les solutions de l'équation sont des réels donc les abscisses des points de l'intersection.

je prend un exemple, la courbe $ C$d'équation $y=x^3-x-2$ et la droite $\Delta $ qui a pour équation $y=2x-4$.
la droite $\Delta $ est aussi la tangente à la courbe $ C$ au point $A(1;-2)$
peut on considérer le point $A$ comme point d'intersection entre $ C$ et $\Delta $ ?
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Re: Points communs et points d'intersections

Messagepar raphkebab » Jeudi 04 Décembre 2014, 16:25

$A \in C \cap \Delta$
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Re: Points communs et points d'intersections

Messagepar adem19s » Jeudi 04 Décembre 2014, 18:36

raphkebab a écrit:$A \in C \cap \Delta$

Est ce qu'on peut dire: Le point $A$ est un point d'intersection entre $ C$ et $\Delta$ ?
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Re: Points communs et points d'intersections

Messagepar kojak » Jeudi 04 Décembre 2014, 20:15

bonsoir,

adem19s a écrit:Est ce qu'on peut dire: Le point $A$ est un point d'intersection entre $ C$ et $\Delta$ ?

Pourquoi ne pourrait on pas le dire ?

Que signifie pour toi ceci ?
raphkebab a écrit:$A \in C \cap \Delta$
pas d'aide par MP
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Re: Points communs et points d'intersections

Messagepar raphkebab » Vendredi 05 Décembre 2014, 10:16

Wikipédia a écrit:En analyse réelle, les points d'intersection de deux courbes représentatives de fonctions sont décrits par leur position relative.
...
En mathématiques, la position relative de deux courbes de fonctions numériques est la description des domaines sur lesquels une des fonctions est supérieure à l'autre. Si ces deux fonctions sont continues sur un même intervalle réel, chacun de ces domaines est une réunion de sous-intervalles séparés par les abscisses des points d'intersection des deux courbes.
...
Les points d'intersection des deux courbes sont ceux d'abscisse $x$ tels que $f(x)=g(x)$.
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