[1ère S] Plan et vecteurs

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Modérateur: gdm_aidesco

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[1ère S] Plan et vecteurs

Messagepar coco30 » Dimanche 06 Décembre 2009, 19:14

Bonjour, voila, j'ai cet exercice de maths a faire, mais le probleme c'est que je bloque des la premiere question, si vous pouviez m'aider... Merci

Soit (O,i,j,k) un repere de l'espace. (i,j,et k vecteurs)

On considère les points A(1;0;0), B(0;1;0), C(1;2;-3), D(1;5;-5) et E(4;5;-2)

On admettra que:

-A,B et C ne sont pas alignés et définissent donc un plan (P).
- les vecteurs AB, AC et ED ne sont pas coplanaires.

1) Prouver que si le point M(x,y,z) appartient à (P), alors 3x+3y+2z-3=0
2)a)Quelle est la position relative de la droite (ED) et du plan (P)?
b) Déterminer les coordonnées du point I d'intersection de (ED) et du plan (P).
3)a) Donner les coordonnées du point I dans le repère (A, AB, AC) du plan (ABC).
b) Toujours dans le repere (A, AB, AC), donner une equation de la droite (AB) et une équation de la droite (IC), puis calculer les coordonnées de leur point d'intersection J
4) Quelles sont les coordonnées de J dans le repere (O, i, j, k)?
coco30
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