[1S] Orthocentre, vecteurs

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Re: [1S] Orthocentre, vecteurs

Messagepar balf » Vendredi 04 Janvier 2013, 16:16

Je ne connaissais pas le contenu des questions précédentes (et du coup, la question posée me paraissait assez difficile pour votre niveau). Serait-il possible de connaître le contenu des questions précédentes ?

Pour finir, après qu'on a montré que R = H, on a donc OH = OA + OB + OC.
Il suffit alors d'utiliser la relation de Chasles dans le membre de droite : OA = OG + GA, &c., pour montrer que les vecteurs OH et OG sont colinéaires.

B.A.
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Re: [1S] Orthocentre, vecteurs

Messagepar misschoupinette30 » Samedi 05 Janvier 2013, 15:11

Voici l'énoncé en entier : (Droite d'Euler) Soit ABC un triangle et O le centre de son cercle circonscrit. Soit H le point du plan tel que : $\vv{OH}$ = $\vv{OA}$ + $\vv{OB}$ + $\vv{OC}$
1(a) On note A' le milieu de [BC]. Montrer que (AH)//(OA'). Que représente (AH) pour le triangle ABC ?
(B) Montrer que H est l'orthocentre de ABC.
2. Soit G le centre de ABC. On rappelle que $\vv{GA}$ + $\vv{GB}$ + $\vv{GC}$ = $\vec{0}$. Montrer que O, G, H sont alignés et préciser leurs positions.


Il y a qu'a la question 2 que j'ai bloqué.
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Re: [1S] Orthocentre, vecteurs

Messagepar misschoupinette30 » Dimanche 06 Janvier 2013, 18:04

Je vous remercie de votre aide, j'ai enfin trouvé et compris comme il fallait faire. Merci.
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Re: [1S] Orthocentre, vecteurs

Messagepar balf » Dimanche 06 Janvier 2013, 18:23

C'eût été plus rapide si j'ai pensé à demander le début du problème. Mais l'essentiel est que vous vous en soyez dépatouillée.

Il n'y a pas de 3e question avec le cercle des neuf points ? Je suis déçu…

B.A.
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Re: [1S] Orthocentre, vecteurs

Messagepar misschoupinette30 » Dimanche 06 Janvier 2013, 18:57

non c'est la derniere question.
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