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Messagepar lamissmisterieuse » Samedi 20 Septembre 2008, 20:34

salut, voila un exercice ou j'ai beaucoup de mal a comprendre et dont bien sur je n'ai pas réussi a tout repondre

1) deux reels a et b verifient a+b=1 et a²+b²=2
a) en utilisant une identité remarquable calculer a*b, donc j'ai fais:

a+b=1
(a+b)²=1²
a²+b²+2*a*b=1
or a²+b²=2
2+a*b=1
2*a*b+1-2=-1
a*b=-1/2

b)developper a²+b² puis monter que a^4+b^4 est un nombre decimal, j'ai fais:

(a²+b²)²=2²=4
a^4+b^4=(a²+b²)²
=a^4+b^4-(2a²*b²)
=4-2(a*b)²
=4-2(-1/2)²
=4-2(-1/4)
=4-2/4
=16/4-2/4
=14/4
=7/2
donc c'est un nombre decimal

2)
a)vérifier que si a=(1- 3)/2 et b= 1+ ( 3)/2, alors a+b=1 et a²+b²=2

c'est cette question que je ne réussi pas du tout a faire, merci de m'aider
lamissmisterieuse
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Re: nombre reel

Messagepar rebouxo » Samedi 20 Septembre 2008, 21:27

La première question est bonne, il y a juste des coquilles d'écriture.

La 2e est bonne, mais la rédaction est franchement à revoir.

Pour 2a. Fais le calcul. Tu remplaces $a$ et $b$ par leurs valeurs !

Olivier
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