[1ère S] Limites et fonctions

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[1ère S] Limites et fonctions

Messagepar Bio » Lundi 31 Décembre 2007, 22:05

Bonsoir à tous et à toutes. Voila j'ai un devoir maison , la plupart du temps j'y arrive plutôt bien mais là je bloque totalement. Pourriez vous me filer un coup de main s'il vous plaît? . Je vous transmet mon devoir maison


http://aycu02.webshots.com/image/39281/ ... 520_rs.jpg

Pour la 1er question , j'ai pensé à déterminer le descriminant pour pouvoir faire le tableau de variation mais le problème c'est que je trouve que des deltas négatives pour les 3 premières fonctions , donc comment faire? :?

J'ai essayé de m'aider beaucoup à la calculette et voila ce que j'ai fais :

http://aycu34.webshots.com/image/38233/ ... 597_rs.jpg

Puis j'ai essayé de représenter les deux premières courbes pour voir si c'est correct :

http://aycu34.webshots.com/image/40233/ ... 273_rs.jpg

Je suis sur la bonne voie? :mrgreen:

Merci de bien m'indiquer comment faire pour le reste des exos , car je le repète je suis vraiment bloqué. Merci d'avance de votre aide !

Bonne année ! :mrgreen:
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Re: [1er S] Limites/ fonctions

Messagepar Jean-charles » Lundi 31 Décembre 2007, 23:15

Bonsoir,
Pour chercher le sens de variation, calcule plutôt la dérivée, puis étude du signe sur l'intervalle de définition...
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Re: [1er S] Limites/ fonctions

Messagepar Bio » Lundi 31 Décembre 2007, 23:18

Merci d'avoir répondu , mais nous n'avons pas encore vu les dérivés. Donc, il faut voir avec un autre moyen.
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Re: [1er S] Limites/ fonctions

Messagepar Arnaud » Lundi 31 Décembre 2007, 23:29

Le discriminant n'a rien à voir avec le sens de variations.
Il te faut la forme canonique des expressions ( c'est du second degré, donc tu as vu ça en seconde normalement ).
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Re: [1er S] Limites/ fonctions

Messagepar Bio » Lundi 31 Décembre 2007, 23:38

Ok, c'est ce que je me disais. Mais quand je teste ce que tu viens de me dire j j'obtient toujours quelque chose de négative..

Etapes de calcul:

x0=-b/2a

y0=f(x0)

x0=-(-19)/2*3/2
=19/3

Aprés je fais f(19/3) mais j'obtient -41.3333 soit -124/3 : c'est pas logique :roll:
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Re: [1er S] Limites/ fonctions

Messagepar Arnaud » Lundi 31 Décembre 2007, 23:43

Pourquoi c'est pas logique d'obtenir un résultat négatif ?
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Re: [1er S] Limites/ fonctions

Messagepar Bio » Mardi 01 Janvier 2008, 00:06

quoique si si ça marche , voila ce que j'ai fais:

http://aycu20.webshots.com/image/40339/ ... 551_rs.jpg

le 19/3 correspond bien mais le -124/3 mmh bizare.
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Re: [1er S] Limites/ fonctions

Messagepar Arnaud » Mardi 01 Janvier 2008, 00:16

Tu ne m'as toujours pas expliqué pourquoi c'était bizarre :D
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Re: [1er S] Limites/ fonctions

Messagepar Bio » Mardi 01 Janvier 2008, 00:22

Bah parce -124/3 est complétement différent de 9.3 que j'ai trouvé à la calculette. Pouvez-vous me dire , si c'est juste? :)
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Re: [1er S] Limites/ fonctions

Messagepar Jean-charles » Mardi 01 Janvier 2008, 00:35

Bio a écrit:quoique si si ça marche , voila ce que j'ai fais:

http://aycu20.webshots.com/image/40339/ ... 551_rs.jpg

le 19/3 correspond bien mais le -124/3 mmh bizare.


Ton tableau est juste sauf que $-\infty$ est mal placé et en plus on te demande de faire l'étude sur $[5 ; 6]$

Tu dois étudier $x \mapsto ax^2+bx+c$ dont la courbe représentative est une parabole...:
Pour quelle valeur de $x$, le sens de variation change-t-il ?
Ensuite, tu as deux cas selon que $a>0$ ou $a<0$...

Et puis bonne année... :wink:
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Re: [1er S] Limites/ fonctions

Messagepar Bio » Mardi 01 Janvier 2008, 00:56

Voila je l'ai refait : http://aycu24.webshots.com/image/39943/ ... 789_rs.jpg

Sinon ça marche toujours de la même façon pour toutes les autres fonctions?

J'ai pas trop compris avec les deux cas <0 ou > 0.

Sinon pour le reste , le traçage des courbes , elles sont correcte les deux fonctions que j'ai tracé , elles respectent bien la consigne ? ( regardez plus haut )

Ps: Merci à toi aussi , tous mes meilleurs voeux ! :mrgreen:
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Re: [1er S] Limites/ fonctions

Messagepar Arnaud » Mardi 01 Janvier 2008, 01:20

http://wiki.mathematex.net/doku.php?id=wiki:ephemere

Clique sur ce lien, et sur le curseur, fait varier $a$ dans le positif et le négatif.
$a$ est le coefficient "principal" de la parabole verte ( c'est-à-dire qu'elle est du type $ax^2+bx+c$ ).
Tu devrais comprendre rapidement l'influence de $a$ sur les variations des paraboles.
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Re: [1er S] Limites/ fonctions

Messagepar Bio » Mardi 01 Janvier 2008, 01:28

Ok j'comprends mieux sauf que là dans f(x)1 , a =3/2 soit 1.5 donc a > 0 , donc le tableau que j'ai refait est correct non?

Sinon , pouvez vous répondre à mes questions précédentes s'il vous plaît?
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Re: [1er S] Limites/ fonctions

Messagepar Arnaud » Mardi 01 Janvier 2008, 01:48

Cela me semble correct, juste le $\dfrac{-124}{3}$ qui est faux.
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Re: [1ère S] Limites et fonctions

Messagepar Bio » Mardi 01 Janvier 2008, 11:10

En effet, c'est plutôt 28/3, qui est lui plus cohérent. Donc je fais ce même genre de tableau pour touttes les autres fonctions c'est bien ça?

Pour les deux courbes que j'ai tracé plus haut, elles correspondent à la consigne ou pas? Sinon qu'es ce qu'il ne va pas ? Merci d'avance. :)
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Re: [1ère S] Limites et fonctions

Messagepar Arnaud » Mardi 01 Janvier 2008, 16:29

Ok c'est bon pour la valeur.

Pour les courbes que tu as tracées, on les voit très mal, et ça doit simplement correspondre au tableau de variations ( et être un peu moins carrées, pour le peu qu'on puisse voir ).
Tu fais un tableau de valeurs, et tu prends au-moins 10 valeurs, ce qui te donnera 10 points à placer précisément.
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Re: [1ère S] Limites et fonctions

Messagepar Bio » Mardi 01 Janvier 2008, 17:01

Ok, pour chaque fonctions je fais le même genre de tableau de variation et je prends 10 points d'un tableau de valeur pour tracer précisément chaques courbes , c'est bien ça? :D Quand tu dis que les courbes doit être moins carrées c'est à dire?
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Re: [1ère S] Limites et fonctions

Messagepar Arnaud » Mardi 01 Janvier 2008, 17:23

Ca veut dire que tu dois t'appliquer pour faire de belles courbes.
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Re: [1ère S] Limites et fonctions

Messagepar Bio » Mercredi 02 Janvier 2008, 00:11

Donc voila j'ai représenté toutes les courbes ( il me manque plus que leurs symétries ).http://aycu29.webshots.com/image/40548/ ... 854_rs.jpg

Cependant j'ai remarqué que mon tableau de variation n'allait pas :roll: . Parce regardez bien la courbe f (x )1 , elle est décroissante sur l'intervalle [ 5 ; 6 ] en aucun cas , elle est décroissante puis croissante comme indiqué plus haut dans mon tableau de variation. Donc j'ai pensé à faire ce tableau de variation qui correspond à la fonction f ( x )1 sur l'intervalle [ 5 ; 6 ]

http://aycu12.webshots.com/image/37211/ ... 281_rs.jpg
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Re: [1ère S] Limites et fonctions

Messagepar Arnaud » Mercredi 02 Janvier 2008, 00:27

Là j'ai pas le temps de tout vérifier.
Si tu veux contrôler tes résultats graphiques, tu peux utiliser le logiciel geogebra, libre et gratuit, qui fonctionne très bien ( tu as vu la figure hier avec ).
Mais il faut l'utiliser pour contrôler, c'est-à-dire après avoir fait les figures, et pas le contraire, afin que tu progresses au mieux.
Arnaud

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