[1S] Limites et asymptotes

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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[1S] Limites et asymptotes

Messagepar mary0613 » Dimanche 09 Mars 2008, 10:40

Bonjour!!
J'ai un DM de maths à faire pour la semaine prochaine et je bloque sur la fait. J'ai réussi à faire tout le reste.
Pourriez-vous m'aider? Merci d'avance!!! :D

J'aurai besoin d'aide pour les questions 6) b), c) et d). Ce sont les trois dernières questions.
L'énoncé de la question b) est: si x appartient à $[a; +\infty[$, on a:
$ 0 \le h(x) - h(a) \le h'(a)(x-a)$
On étudiera pour cela les variations de la fonction g définie sur $[a; +\infty[$ par:
g(x)= h(x) - h(a)- h'(a)(x-a)

h(x)= 0.6- $\dfrac{0.6}{x+1}$ car b= -ac et a=0.6 et c=1 (questions 2) et 3) a))
h'(x) = $\dfrac{0.6}{(x+1)^2}$ dérivée de h

Voici le sujet:
http://i49.servimg.com/u/f49/12/09/77/82/maths10.jpg

Merci pour votre aide!!! :D

Je me connecterai cet après -midi. Encore merci!
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Re: 1°S Limites et asymptotes

Messagepar rebouxo » Dimanche 09 Mars 2008, 11:16

Ben, pour la 6b. il faut étudier la fonction $g$. Qu'est-ce que cela veut dire étudier la fonction $g$ ?

Olivier
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Re: 1°S Limites et asymptotes

Messagepar mary0613 » Dimanche 09 Mars 2008, 15:12

pour étudier la fonction g, c'est à dire ses variations je dois calculer la dérivée de g et étudier son signe.
Mais je n'arrive pas à calculer la dérivée de g.
Pourriez-vous m'aider?
Ce serait gentil de votre part!! :D
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Re: 1°S Limites et asymptotes

Messagepar mary0613 » Dimanche 09 Mars 2008, 15:34

J'ai trouvé que g(x) =

$$\dfrac{-0.6(a^2+x^2-0.6ax) }{( x + 1)( a+1 )^2}$$


Est-ce juste?
Je n'arrive pas à caluler la dérivée. Ca donne quelque chose de trop long.
Merci de votre aide!! :D
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Re: 1°S Limites et asymptotes

Messagepar mary0613 » Dimanche 09 Mars 2008, 15:49

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?
Ce serait vraiment gentil de votre part!!!
:D
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Re: 1°S Limites et asymptotes

Messagepar guiguiche » Dimanche 09 Mars 2008, 16:10

mary0613 a écrit:Est-ce juste?

je n'en sais rien, je parviens à même à lire le sujet.

mary0613 a écrit:Je n'arrive pas à caluler la dérivée. Ca donne quelque chose de trop long.

Peut-être, mais en étant méthodique...
Déjà, si tu factorises la constante $-\dfrac{0.6}{(a+1)^2}$, cela simplifie un peu les calculs.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Re: 1°S Limites et asymptotes

Messagepar mary0613 » Dimanche 09 Mars 2008, 16:12

J'ai recopié l'énoncé de la question dans le premier post.
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Re: 1°S Limites et asymptotes

Messagepar mary0613 » Dimanche 09 Mars 2008, 16:20

Je n'y arrive toujours pas!
IL doit y avoir une autre méthode.
Pouvez-vou m'aider?
Merci!!
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Re: 1°S Limites et asymptotes

Messagepar rebouxo » Dimanche 09 Mars 2008, 18:13

C'est assez pénible, mais avec de la patience et de la méthode, on y arrive.

Ecris-moi $g(x)$ en fonction de $x$ et de $a$ (et en utilisant LaTeX).
Ensuite tu écris la dérivée de la fonction $x \mapsto \dfrac{1}{x+1}$ et $x \mapsto \dfrac{1}{(x+1)^2}$.

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Re: [1S] Limites et asymptotes

Messagepar mary0613 » Mardi 11 Mars 2008, 17:50

J'ai trouvé que :
g(x)=

$$\dfrac{ -0.6(a^2 + x^2 -0.6ax) }{(x+1) (a+1)^2 }$$



la dérivée de $\dfrac{1}{x+1}$ est $\dfrac{-1}{(x+1)^2}$
la dérivée de $\dfrac{1}{(x+1)^2}$ est $\dfrac{-2x-2}{(x+1)^4}$

C'est bien cela?
Que dois-je faire ensuite?
Merci pour votre aide!! :D
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Re: [1S] Limites et asymptotes

Messagepar kojak » Mardi 11 Mars 2008, 18:09

bonsoir,
mary0613 a écrit:la dérivée de $\dfrac{1}{(x+1)^2}$ est $\dfrac{-2x-2}{(x+1)^4}$
ceci se simplifie : indication : au numérateur, factoriser par $-2$ :wink:
pas d'aide par MP
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Re: [1S] Limites et asymptotes

Messagepar mary0613 » Mercredi 12 Mars 2008, 19:21

Tout est réglé!!
J'ai demandé au prof de maths.
Je n'ai donc plus besoin de votre aide!!
Merci quand même de m'avoir aidée!!
:D
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