les asymptotes

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les asymptotes

Messagepar ach women » Mardi 24 Décembre 2013, 08:17

j'ai pas compris les asymptotes ( branche infinis, branche paraboliques de direction (oi)/(oj) etc) :(
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Re: les asymptotes

Messagepar rebouxo » Mardi 24 Décembre 2013, 10:16

Dis comme cela, tu ne vas pas trop nous aider. Relire le cours, les exemples, le livre de la classe et les exos. Puis poser des questions un peu moins générales.

Olivier
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Re: les asymptotes

Messagepar ach women » Mardi 24 Décembre 2013, 11:22

comment calculer les branches infinis et les branches paraboliques et quelles différences entre ces deux branches?
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Re: les asymptotes

Messagepar kojak » Mardi 24 Décembre 2013, 12:58

Bonjour,

Donne plutôt un exemple. C'est pour quoi ? une courbe du type $y=f(x)$ ou une courbe paramétrée ?
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Re: les asymptotes

Messagepar ach women » Mardi 24 Décembre 2013, 13:48

bonjour ,
exp étudier et représenter graphiquement la fonction f(x)=$\sqrt{x^2+2x+3}$
comment trouver les asymptotes de cette fonction ?
et merci :)
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Re: les asymptotes

Messagepar kojak » Mardi 24 Décembre 2013, 14:22

ach women a écrit:comment trouver les asymptotes de cette fonction ?

Et c'est dit quoi dans ton cours ? quelle est la méthode ?

Si asymptote, quelle est la forme de son équation ?
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Re: les asymptotes

Messagepar balf » Mardi 24 Décembre 2013, 14:27

Comme pour toutes les fonctions : supposé que lim f(x) en +$\mathsf{\infty}$ = +$\mathsf{\infty}$, on calcule la limite à l'infini de f(x)/x : si le limite est $\ell$, 3 cas :

    $\ell =\pm\mathsf{\infty}$, on a une branche parabolique verticale
    $\ell = 0 $ : branche parabolique horizontale
    — Autres valeurs de $\ell$ : on ne peut que dire qu'il y a une direction asymptotique de pente $\ell$. Une étude complémentaire doit être faite pour savoir s'il s'agit d'une branche parabolique dans cette direction ou s'il y a effectivement une asymptote de pente $\ell$.

Pour cela, on étudie la limite de f(x) – $\ell$x. Si cette limite est finie et est égale à m, alors la droite d'équation y = $\ell$x + m est asymptote à la courbe représentative. Si cette limite est infinie, on a affaire à une branche parabolique dans la direction de pente $\ell$, c.-à-d. que les tangentes à la courbe, quand le point s'éloigne à l'infini, vont avoir une pente qui tend vers $\ell$, mais la courbe ne se rapproche d'aucune droite de pente $\ell$en particulier.

B.A.
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Re: les asymptotes

Messagepar ach women » Mardi 24 Décembre 2013, 14:43

balf a écrit:$\ell = 0 $ : branche parabolique horizontale

bonjour B.A,
$\ell = 0 $ tangente horizontale?
Dernière édition par ach women le Mardi 24 Décembre 2013, 14:58, édité 1 fois.
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Re: les asymptotes

Messagepar ach women » Mardi 24 Décembre 2013, 14:51

oui quelle et la méthode pour connaitre les asymptotes afin de représenter cette fonction graphiquement ?
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Re: les asymptotes

Messagepar kojak » Mardi 24 Décembre 2013, 15:19

ach women a écrit:
balf a écrit: $\ell = 0 $ tangente horizontale?
Non. Ce n'est pas la même chose une tangente et une asymptote.
pas d'aide par MP
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Re: les asymptotes

Messagepar balf » Jeudi 26 Décembre 2013, 14:09

kojak a écrit:Non. Ce n'est pas la même chose une tangente et une asymptote.

Quoique, en géométrie projective…

B.A.
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