Fonctions et asymptotes

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Fonctions et asymptotes

Messagepar goluche » Lundi 01 Octobre 2007, 19:38

Bonsoir tout le monde :).
J'ai récupéré un nouveau dm de maths , plutôt facile mais je bute sur 2 ou 3 questions. Je vous fais part donc de l'énoncé et des questions , et je voudrai savoir si vous vouliez bien m'aider , ou au moins m'orienter sur une piste car je trouve ça dommage de rater 3 questions sur un dm plutôt facile :).
Voici l'énoncé :

Soit $F(x)= \dfrac{2x^2-7x+5}{x-2}$ . , Définie sur $\R- {2}$
Soit $C_f$ la courbe représentative dans un repère $(O, \vec{i} , \vec{j})$ d'unité 2cm en abss. et 1 cm en ordonnée.
==>1) Determiner les réels $a$, $b$ et $c$ tel que pour tout $x$ différent de 2 , $f(x)=ax + b + \dfrac{c}{x-2}$ .
==> 2) Pour tout $h$ différent de 0 , calculer $f(2+h), f(2-h), \dfrac{f(2+h)+f(2-h)}{2}$. Interpréter graphiquement (J'ai pourtant els clés pour résoudre chaque calcul , mais mes résultats ne sont pas cohérents :( ).
==> 3) Déterminer l'asymptote oblique $\Delta$ à $C_f$ puis préciser leur position relative
==>4) Determiner l'équation des tangeantes $t_1$ et $t_2$ à $C_f$ en ces points d'abcisses respectifs : 1 et$\dfrac{5}{2}$


Voilà , j'ai parfois réussi à trouver un résultat , mais il n'est pas cohérent et ne correspond pas à ma représentaion graphique :( , je suis donc un peu perdu. Je sais que cela ne m'aidera pas de balancer un énoncé comme ça sur un forum , mais pour moi le principal est de comprendre afin d'obtenir un résultat , et là je ne comprend pas grand chose , cela me ferait donc plaisir de recevoir un petit coup de pouce de votre part :).

Merci d'avance
Bonne soirée , Goluche.

[edit guiguiche : amélioration du code latex, édite ton message pour voir les corrections, en particulier pas de x² mais écrire x^2]
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Re: Fonctions et Asymptote , perdu :(

Messagepar Arnaud » Lundi 01 Octobre 2007, 20:23

Qu'as-tu fait pour le moment ?
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Re: Fonctions et Asymptote , perdu :(

Messagepar goluche » Mardi 02 Octobre 2007, 17:04

Voilà ce que j'ai pu trouver :
1) F(x) = 2x -3 + (-1/x-2) , donc a=2 b=-3 et c=-1

2) f(2-h) = (1+h-2h²) / h
f(2+h)= (-1+h+2h²)/h
f(2-h)+f(2+h) /2 = 1
Donc A (2,1) est le centre de symétrie de f

3) lim lim
x=>infini [f(x)-2x+3] = x=> infini -1/x-2 = 0
Mais que puis-je en conclure ?

4) Pas trouvé :(

Voilà , tu (ou vous) en pensez quoi ?
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Re: Fonctions et Asymptote , perdu :(

Messagepar Arnaud » Mardi 02 Octobre 2007, 17:19

Pour le 1) et le 2), c'est ok.

3) à revoir, mais je n'arrive pas à tout lire.

Utilise LaTeX pour les formules :

Code: Tout sélectionner
$\ds\lim_{x \to +\infty} f(x)$

$\dfrac{1}{x-2}$


Donne respectivement :

$\ds\lim_{ x \to +\infty} f(x)$

$\dfrac{1}{x-2}$
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Re: Fonctions et Asymptote , perdu :(

Messagepar goluche » Mardi 02 Octobre 2007, 17:59

J'ai revu la 3) , et j'ai trouvé la droite d'équation $y=2x+3$. ?


[Edit kojak : ne pas oublier les balises $\LaTeX$]
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Re: Fonctions et Asymptote , perdu :(

Messagepar kojak » Mardi 02 Octobre 2007, 18:47

Oui et la position relative ? tu fais comment :?:

Et pour la 4) peux tu déterminer le coefficient directeur de chacune des tangentes à la courbe :?:
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