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Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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Messagepar Italia » Jeudi 14 Décembre 2006, 12:53

Bonjour, pourriez-vous m'aider pour cet exercice, s'il vous plaît?

1)Soit g la fonction définie sur [-pi;pi] par g(x)=cosx+1.Dresser le tableau de variations de g.

On note Cg la courbe représentative de g dans un repère orthonormal (o;i,j). On cherche les points de Cg desquelles sont issues des tangentes passant par les points A(0;2,25).

2)Soit M(a;g(a)) un point de Cg. On note Ta la tangente à Cg en M. Montrer que A appartient à Ta si et seulement si: cosa+asina=1,25.

3)On considère la fonction f définie sur R par f(x)=cosx+xsinx.
a)Montrer que f est paire.
b)Calculer f'(x).
c)Dresser le tableau de variations de f sur [0;pi] puis sur [-pi;pi].
d)Montrer que l'équation f(x)=1,25 admet deux solutions dans [0;pi]. On note x1 et x2 ces solutions (x1<x2).
e)Déterminer une valeur approchée à 10 puissance-2 près de x1 et x2.

4)Conclure.

J'ai trouvé:
1)g'(x)=-sinx.
3) a) f(-x)=cos(-x)+(-x)sin(-x)=f(x).
b)f'(x)=xcosx.

Mais après je suis bloqué.
Merci pour votre aide.
Italia
 

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Re: FONCTION

Messagepar kojak » Jeudi 14 Décembre 2006, 13:12

bonjour,
Italia a écrit:1)g'(x)=-sinx.
Correct :D donc pour les variations sur $[-\pi,\pi]$ ça doit être bon ....
Pour le 2) Comment s'écrit une équation de la tangente au point d'abscisse $a$ ? Il suffit ensuite de traduire qu'elle passe par le point $(0,2.25)$....
Italia a écrit: 3) a) f(-x)=cos(-x)+(-x)sin(-x)=f(x).
b)f'(x)=xcosx.
OK, c'est bon :D
Pour le a) il faut dire que si $x$ est dans le domaine de définition de $f$ alors $(-x)$ aussi et ensuite vérifier l'égalité que tu as écrit. Conclusion pour $f$ : Comment étudie-t-on les variations à l'aide de la dérivée sur $[0,\pi]$ ?

Pour la 3) il faut utiliser un théorème de Terminale ....
kojak
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Messagepar Italia » Mardi 19 Décembre 2006, 18:33

Merci :D
Italia
 


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