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Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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Messagepar Tisha » Mardi 10 Octobre 2006, 17:49

Alors voila je n' arrive pas à trouver la solution
Merci d avance pour votre aide

Soit la fonction $f$ telle que $f(x)=2sin(x)-x$.

Sachant que $f$ est strictement croissante sur $[0;1]$ et strictement décroissante sur $[1; \pi]$, en déduire le nombre de solutions de l' équation $sin(x)+ x/2=0$ sur $[0; \pi]$ et $[-\pi;0]$.

[Edit: MB] LaTeX.
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Messagepar kilébo » Mardi 10 Octobre 2006, 18:42

Une fonction continue et strictement croissante (ou décroissante) est bijective. Il suffit donc de regarder si 0 est dans l'ensemble d'arrivée. Si c'est le cas, il y a exactement une solution. Si ce n'est pas le cas, il n'y en a aucune.
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Messagepar michelll » Jeudi 12 Octobre 2006, 22:48

Y a t il pas un erreur de signe dans l énoncé ??
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Messagepar Tisha » Vendredi 13 Octobre 2006, 17:14

Non aucune
Mais c est bon j ai trouvé la solution
Meric quand meme :D
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Messagepar guiguiche » Vendredi 13 Octobre 2006, 17:33

Tisha a écrit:Non aucune

Si, il y a une erreur dans un signe dans ton premier message mais c'est anecdotique si tu as réussi à résoudre ton exercice.
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Messagepar MB » Vendredi 13 Octobre 2006, 18:04

Tisha a écrit:Non aucune
Mais c est bon j ai trouvé la solution
Meric quand meme :D


Tu peux nous donner ta solution alors pour vérification ?
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Messagepar Tisha » Vendredi 13 Octobre 2006, 18:09

De tête il y avait 2 solutions sur chacun des intervalles,
Vu que nous devons résoudre $sin(x) + x/2 = 0$
Soit $f(x)=0$
Pour le premier c était 0 et 1,89 (je me souviens plus exactement)
Et pour le second c était 0 et -1,89
Voila
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Messagepar MB » Vendredi 13 Octobre 2006, 18:12

Tisha a écrit:Vu que nous devons résoudre $sin(x) + x/2 = 0$
Soit $f(x)=0$


Justement, c'est vrai ça ?
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Messagepar Tisha » Vendredi 13 Octobre 2006, 18:12

Bah c est mon prof de Maths qui me l a dit
Donc je lui ai fait confiance...
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Messagepar MB » Vendredi 13 Octobre 2006, 18:14

Tisha a écrit:Bah c est mon prof de Maths qui me l a dit
Donc je lui ai fait confiance...


Avec $f(x)=2sin(x)-x$ ou $f(x)=2sin(x)+x$ ?
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Messagepar Tisha » Vendredi 13 Octobre 2006, 18:15

Je ne sais plus exactement
Je n ai plus mes feuilles
Mais je crois que c était ca
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