Fonction racine n-ième

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Fonction racine n-ième

Messagepar lehder » Dimanche 16 Novembre 2008, 13:56

Voilà: Soit f fonction tel que: $f(x)=\sqrt[3]{\arctan(x)}$

Je n'ai pas compris pourquoi $D_{f}=\mathbb{R}^{+}$ .

Et merci en tout cas.
lehder
Déca-utilisateur
 
Messages: 24
Inscription: Dimanche 19 Octobre 2008, 13:56
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Publicité

Re: Fonction racine n-ième

Messagepar François D. » Dimanche 16 Novembre 2008, 14:09

La fonction $t \mapsto \sqrt[n]{t}$ ($n \in \N^*$) est définie sur $[0;+\infty[$ ; reste donc à voir pour quelles valeurs de $x$ on a $\arctan(x) \geqslant 0$ ...
François D.
Téra-utilisateur
 
Messages: 1370
Inscription: Dimanche 30 Juillet 2006, 09:04
Localisation: Alsace
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Fonction racine n-ième

Messagepar lehder » Dimanche 16 Novembre 2008, 14:37

OK merci beaucoup.
lehder
Déca-utilisateur
 
Messages: 24
Inscription: Dimanche 19 Octobre 2008, 13:56
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: Fonction racine n-ième

Messagepar kojak » Dimanche 16 Novembre 2008, 15:56

Bonjour,

Tu es en Terminale pour étudier cette fonction $\arctan x$ :?:
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10397
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Fonction racine n-ième

Messagepar surjay » Lundi 17 Novembre 2008, 21:11

François D. a écrit:La fonction $t \mapsto \sqrt[n]{t}$ ($n \in \N^*$) est définie sur $[0;+\infty[$ ; reste donc à voir pour quelles valeurs de $x$ on a $\arctan(x) \geqslant 0$ ...

Sauf pour n impair où la racine est définie sur R tout entier, donc f aussi.
surjay
Kilo-utilisateur
 
Messages: 153
Inscription: Jeudi 27 Décembre 2007, 16:37
Statut actuel: Post-bac

Re: Fonction racine n-ième

Messagepar François D. » Mardi 18 Novembre 2008, 11:31

Pas tout à fait d'accord : la manière dont (cf. les programmes) cette fonction doit être introduite en Terminale S ne permet de la définir que sur $[0;+\infty[$ ; après, on peut éventuellement faire remarquer que pour $n$ impair, un prolongement à $]-\infty;0[$ est possible.
François D.
Téra-utilisateur
 
Messages: 1370
Inscription: Dimanche 30 Juillet 2006, 09:04
Localisation: Alsace
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Fonction racine n-ième

Messagepar kojak » Mardi 18 Novembre 2008, 17:48

François D. a écrit: la manière dont (cf. les programmes) cette fonction doit être introduite en Terminale S ne permet de la définir que sur $[0;+\infty[$ .

Euh.. J'ai loupé quelque chose dans les programmes pour ne pas trouver la fonction $\arctan x$ :?:
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10397
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Fonction racine n-ième

Messagepar François D. » Mercredi 19 Novembre 2008, 11:53

Bien sûr : autant que je sache, je crois aussi qu'elle n'y figure pas.

Je précisais juste ma pensée pour ce qui est de la racine n-ième.
François D.
Téra-utilisateur
 
Messages: 1370
Inscription: Dimanche 30 Juillet 2006, 09:04
Localisation: Alsace
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Fonction racine n-ième

Messagepar kojak » Mercredi 19 Novembre 2008, 16:38

Ouf. Ca me rassure :wink:
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10397
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant


Retourner vers Exercices et problèmes : Lycée

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 3 invités