[1èreS] Fonction et repère orthogonal

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[1èreS] Fonction et repère orthogonal

Messagepar Jojo76700 » Dimanche 25 Septembre 2011, 19:57

Bonsoir ,
Il y a une question sur mon DM de math , sur laquelle je but =/

Une entreprise fabrique un type de bibelots à l'aide d'un moule . Le coût de production d'une quantité q de bibelots est donnée , en euros , par : (Fonction citée ci-dessous) . 40 000€ représentent les coûts fixes ( dépenses pour l'achat du matériel , l'installation et les autres frais) , le coefficient 20 représente le prix de la matière première pour un bibelot (...) et 0.02q² représente les coûts de main-d’œuvre , ...

Je pars de C(q) = 0.02q²+20q+40000

Je connais Alpha = -500
Je connais Bêta = 30100
Je connais Delta = -2800

Je dois représenter cette fonction sur [0;4500] dans un repère orthogonal avec 1 cm = 500 unités en abscisse et 1 cm = 40 000€ en ordonnée.
a > 0 donc parabole tournée vers le haut ,
Delta < 0 , donc parabole touchant le repère en un point , le point Bêta sur l'axe des ordonnées .

Ce que je ne comprends pas c'est la représentation de la fonction sur "[0;4500]" ,
Si quelqu'un à une piste à me donner ?

J'arriverais à ça :
Image

Cordialement,
Jojo76700 .
Jojo76700
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Re: [1èreS] Fonction et repère orthogonal

Messagepar jcs » Dimanche 25 Septembre 2011, 20:18

Bonsoir
Si je comprends bien vous avez à tracer la courbe représentative de $C$ sur [0;4500]
quel est le problème ?
A quoi correspondent $\alpha$, $\beta$, $\Delta$ faut-il comprendre une mise en forme de la forme canonique $a(x-\alpha)^2+\beta$ ? et $\Delta$ le discriminant ?
Dans ce cas, à quoi correspond le point de coordonnées $(\alpha ;\beta)$?
vous dites que la parabole est tournée vers le haut , vous avez le sens de variation sur l'intervalle de définition
vous faites un tableau de valeurs
et vous placez les points
jcs
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Re: [1èreS] Fonction et repère orthogonal

Messagepar Jojo76700 » Dimanche 25 Septembre 2011, 20:33

$\beta$ au sommet de la courbe ,
$\alpha$ et $\Delta$ m'aident à savoir l'allure que la courbe va donner
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Re: [1èreS] Fonction et repère orthogonal

Messagepar jcs » Dimanche 25 Septembre 2011, 20:37

il me semble que $\beta$ soit l'ordonnée du sommet de la parabole
En quoi le discriminant vous aide pour l'allure de la courbe ; Il vous indique seulement la position de la courbe par rapport à l'axe des abscisses
jcs
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Re: [1èreS] Fonction et repère orthogonal

Messagepar Jojo76700 » Dimanche 25 Septembre 2011, 21:03

Si a est positif , et delta négatif .
La courbe est tourné vers le haut , en coupant 1seul point => Bêta
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Re: [1èreS] Fonction et repère orthogonal

Messagepar jcs » Dimanche 25 Septembre 2011, 21:20

je pense que vous vous trompez sur la signification de $\beta$
coupant en un seul point il faudrait préciser quoi ?

si vous prenez la forme canonique lorsque $x$ vaut $\alpha$ le trinôme vaut $ \beta$
le sommet de la parabole a pour coordonnées $(\alpha;\beta)$
$\Delta$ négatif n’implique pas que la courbe soit tournée vers le haut vous pouvez très bien avoir un $\Delta$ positif et la courbe tournée vers le haut ou vers le bas
Si $\Delta<0$ vous pouvez affirmer que la courbe ne coupera pas l'axe des abscisses.
jcs
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Re: [1èreS] Fonction et repère orthogonal

Messagepar Jojo76700 » Dimanche 25 Septembre 2011, 23:10

C'est ce que je voulais dire en quelque sorte =X
J'ai comprit , merci :)
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