Fonction dérivée

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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Fonction dérivée

Messagepar romeo02 » Mercredi 24 Septembre 2008, 15:43

bonsoir !
l'exercice s'appelle jeu de bille
on dispose d'un récipient cylindrique de rayon 20cm contenant de l'eau dont la hauteur est 10 cm. on plonge une bille sphérique de diamètre d et on constate que le niveau de l'eau est tangente a la bille. le but du problème est de calculer le diamètre de la bille.

1) Montrer que le diamètre d est solution du système.

$\{{0 \le d \le 40 \atop d^3-2400d+24000=0}$

2) soit f la fonction défini sur [0,40] par
f(d)=d[sup]3[/sup]-2400d+24000
etudier les variations de f

3) Montrer que l'equation f(d)=0 a une solution unique d[sub]0[/sub] dans [0,40]

4)a l'aide d'une calculatrice, determiner un encadrement d'amplitude 10[sup]-2[/sup] de d[sub]0[/sub]


la 1er j'ai po reussi :cry:

puis la 2eme la voila

f(d)= d3-2400d+24000
f'(d)= 3d²-2400
= 3(d²-800)
d²=800
d=800 ou d=-800

pour le tableau de variation
j'ai un pblm :cry:
l'amplitude il est limité [0;40]
comment on fait pour placer 800 ???

et la 3) et 4) j'ai po compris

merci d'avance
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Re: Fonction dérivée

Messagepar Pythales » Mercredi 24 Septembre 2008, 15:58

Quelle est la racine de 800 ?
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Re: Fonction dérivée

Messagepar kojak » Mercredi 24 Septembre 2008, 16:04

bonjour,

Pour le 1) as tu fait un dessin :?:

Quel est le volume d'eau initial ?

Ensuite, dans le cas où la bille est dans le récipient, quel est le diamètre maximal de la bille afin quelle y rentre ? Quelle est la hauteur d'eau (en fonction de $d$ ? Quel est le volume de la bille ? Quel est le volume eau+bille ?

bref beaucoup de questions donc autant de réponses :wink:
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Re: Fonction dérivée

Messagepar romeo02 » Mercredi 24 Septembre 2008, 16:06

attendz je vous envois une image
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Re: Fonction dérivée

Messagepar romeo02 » Mercredi 24 Septembre 2008, 16:14

donc pour la question 2
racine de 800 ca fait environ 28 (de tete..lol)
apres j'ai juste a dresser le tableu de variation
voial ca c'est fait
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Re: Fonction dérivée

Messagepar kojak » Mercredi 24 Septembre 2008, 16:45

romeo02 a écrit:attendz je vous envois une image
Il n'y en avait pas besoin :wink:

Maintenant, faut que tu répondes aux différentes questions posées précédemment afin de répondre à la question 1 de ton exo.
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Re: Fonction dérivée

Messagepar romeo02 » Mercredi 24 Septembre 2008, 16:53

je comprends po
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Re: Fonction dérivée

Messagepar kojak » Mercredi 24 Septembre 2008, 17:00

kojak a écrit:Quel est le volume d'eau initial ?
c'est à dire pour la figure 57
Et tu sais calculer un volume :?: d'ailleurs, c'est quelle forme :?:


kojak a écrit:Ensuite, dans le cas où la bille est dans le récipient,
figure 58
kojak a écrit:quel est le diamètre maximal de la bille afin quelle y rentre ? Quelle est la hauteur d'eau (en fonction de $d$ ? Quel est le volume de la bille ? Quel est le volume eau+bille ?

Idem pour la figure 58
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Re: Fonction dérivée

Messagepar romeo02 » Mercredi 24 Septembre 2008, 17:07

:| :cry:
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Re: Fonction dérivée

Messagepar kojak » Mercredi 24 Septembre 2008, 19:12

Tu ne sais pas t'exprimer par des phrases au liu des smileys :wink:

Je ne peux pas faire des phrases beaucoup plus claires :D

Le volume de la figure 57 est un :?:
Comment se calcule-t-il :?:

Allez, tu réfléchis :idea:

Je pense aussi que tu aimerais peut être que je te donne la réponse, mais non :wink:
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