Fonction dérivée

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Fonction dérivée

Messagepar Burning » Lundi 06 Novembre 2006, 20:43

Bonjour,
pourriez vous m'aider à trouver la dérivée première et seconde de la fonction $\dfrac{x}{(x^2-1)^{1/3}}$
j'ai appliqué la formule $\dfrac{u}{v}$ mais le résultat me semble bizarre.

Cordialement

[edit guiguiche : accolades autour du 1/3 sinon seul le 1 est en exposant]
Burning
Kilo-utilisateur
 
Messages: 101
Inscription: Mercredi 04 Octobre 2006, 07:33
Statut actuel: Post-bac | Ecole d'ingénieur

Publicité

Re: Fonction dérivée

Messagepar guiguiche » Lundi 06 Novembre 2006, 20:46

Burning a écrit:j'ai appliqué la formule $ \frac{u}{v}$ mais le résultat me semble bizarre.

Donne le résultat de ta formule, on te dira ce qui ne va pas (ou au contraire que tout va bien).
guiguiche
Modérateur
 
Messages: 8065
Inscription: Vendredi 06 Janvier 2006, 15:32
Localisation: Le Mans
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar kilébo » Lundi 06 Novembre 2006, 21:16

De quel niveau est-ce ?
kilébo
Téra-utilisateur
 
Messages: 1059
Inscription: Samedi 22 Avril 2006, 11:08
Localisation: Région Parisienne
Statut actuel: Actif et salarié

Messagepar guiguiche » Lundi 06 Novembre 2006, 21:18

kilébo a écrit:De quel niveau est-ce ?

L1 a priori.
guiguiche
Modérateur
 
Messages: 8065
Inscription: Vendredi 06 Janvier 2006, 15:32
Localisation: Le Mans
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar Burning » Lundi 06 Novembre 2006, 21:19

La dérivée première que j'ai trouvée:

$\dfrac{(x^2-1)^{1/3}-x\times[\dfrac{2x}{3} \times (x^2-1)^{-2/3}]}{(x^2-1)^{2/3}}$

elle me semble un peu compliquée.

[edit guiguiche : des accolades autour des exposants, pas des parenthèses]
Burning
Kilo-utilisateur
 
Messages: 101
Inscription: Mercredi 04 Octobre 2006, 07:33
Statut actuel: Post-bac | Ecole d'ingénieur

Messagepar Arnaud » Lundi 06 Novembre 2006, 21:21

C'est du niveau de terminale, donc je déplace dans lycée.
Arnaud

Un peu d'info - Pyromaths
LaTeX - Exemples de formules LaTeX

Pas d'aide en MP (non plus)
Arnaud
Modérateur
 
Messages: 7115
Inscription: Lundi 28 Août 2006, 12:18
Localisation: Allemagne
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar Burning » Lundi 06 Novembre 2006, 21:21

Au fait, pour mon niveau, je reprends tout juste les cours après huit années. J'essaye de me préparer pour une licence
Burning
Kilo-utilisateur
 
Messages: 101
Inscription: Mercredi 04 Octobre 2006, 07:33
Statut actuel: Post-bac | Ecole d'ingénieur

Messagepar guiguiche » Lundi 06 Novembre 2006, 21:57

Arnaud a écrit:C'est du niveau de terminale, donc je déplace dans lycée.

Oui c'est faisable en terminale mais cela se donne aussi dans le supérieur en L1 (et parfois ce n'est pas du luxe : l'autre jour, j'avais même un étudiant de 2ème année qui ne savait plus dériver une brave fonction polynôme à trois termes).
guiguiche
Modérateur
 
Messages: 8065
Inscription: Vendredi 06 Janvier 2006, 15:32
Localisation: Le Mans
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar guiguiche » Lundi 06 Novembre 2006, 22:48

@Burning : excuse moi, j'ai oublié de répondre quant à ta dérivée. Ta dérivée est correcte, peu sympathique certes mais correcte. Tu peux éventuellement n'écrire qu'une seule fraction:

$$\dfrac{x^2+\frac{2}{3}x-1}{\left(x^2-1\right)^{4/3}}$$


sauf erreur de ma part.
guiguiche
Modérateur
 
Messages: 8065
Inscription: Vendredi 06 Janvier 2006, 15:32
Localisation: Le Mans
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar kilébo » Lundi 06 Novembre 2006, 22:55

$$\dfrac{\dfrac{x^2}{3} - 1}{(x^2-1)^{4/3}}$$



Sauf erreur de ma part
kilébo
Téra-utilisateur
 
Messages: 1059
Inscription: Samedi 22 Avril 2006, 11:08
Localisation: Région Parisienne
Statut actuel: Actif et salarié

Messagepar guiguiche » Lundi 06 Novembre 2006, 23:02

kilébo a écrit:Sauf erreur de ma part

Effectivement, tu as raison kilébo : il est donc l'heure que j'ailles me coucher.
guiguiche
Modérateur
 
Messages: 8065
Inscription: Vendredi 06 Janvier 2006, 15:32
Localisation: Le Mans
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar Burning » Lundi 06 Novembre 2006, 23:06

Merci pour vos réponses, j'essaye de vérifier mes simplifications
Burning
Kilo-utilisateur
 
Messages: 101
Inscription: Mercredi 04 Octobre 2006, 07:33
Statut actuel: Post-bac | Ecole d'ingénieur

Messagepar Burning » Mercredi 08 Novembre 2006, 21:59

Bonsoir,
merci Kilebo, pour la réponse
Burning
Kilo-utilisateur
 
Messages: 101
Inscription: Mercredi 04 Octobre 2006, 07:33
Statut actuel: Post-bac | Ecole d'ingénieur


Retourner vers Exercices et problèmes : Lycée

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 3 invités