Fonction définie par un intégrale

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Fonction définie par un intégrale

Messagepar seb7477 » Mardi 25 Mars 2008, 21:36

Bonjour ,
soit la fonction F définie sur $ [0; +\infty[$ par

$$ F(x) =  \ds\int_0^x t^3dt$$



Quelle est alors s'il vous plait la fonction F définie sur $ [4; +\infty[$ ? Est - ce

$$F(x) =  \ds\int_4^x t^3dt$$

ou

$$F(x) =  \ds\int_0^x t^3dt$$

(ce qui différencie la deuxième réponse a la fonction de départ c'est l'ensemble de définition de x mais pas la borne inf ....

Merci pour vos réponses .
Dernière édition par MB le Mercredi 26 Mars 2008, 09:42, édité 2 fois.
Raison: Correction du code LaTeX, u seul couple de balises par formule.
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Re: Fonction définie par intégrale ..

Messagepar Framboise » Mercredi 26 Mars 2008, 00:27

Bonjour,

La variable dans F(x) est x, et non pas t qui est une variable annexe.
Le domaine de définition concerne x.
J'ai le virus des sciences, ça se soigne ?
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Re: Fonction définie par intégrale ..

Messagepar seb7477 » Mercredi 26 Mars 2008, 07:55

Framboise a écrit:Bonjour,

La variable dans F(x) est x, et non pas t qui est une variable annexe.
Le domaine de définition concerne x.



oui mais la borne inf doit appartenir au domaine de définition or dans mon deuxième exemple ce n'est pas le cas ........
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Re: Fonction définie par intégrale ..

Messagepar lafayette » Mercredi 26 Mars 2008, 08:18

Tu ne peux pas changer la définition de ta fonction $F$ ! Donc tu intègres de 0 à $x$. Ensuite, et c'est l'ensemble de définition de ta fonction, $x$ est dans un certain ensemble de nombre. De base, $x$ est dans l'ensemble $[0;+\infty[$ mais tu peux choisir de restreindre ton étude à des $x$ qui sont dans $[4;+\infty[$. Tu continues néanmoins à intégrer de 0 à $x$.
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Re: Fonction définie par un intégrale

Messagepar masiuxus » Mercredi 26 Mars 2008, 16:19

F(x) est comme n'importe quelle autre fonction, qu'elle soit définie par une intégrale ou non. Comme toute fonction, il y a un domaine de définition.
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