[2nde] Fonction carré

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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[2nde] Fonction carré

Messagepar marine3 » Samedi 28 Février 2009, 14:33

Bonjour , j' ai un exercice à faire pour la rentrée mais je n' y arrive pas . Merci si quelqun peut m' aider .

Soit ABC un triangle rectangle en C avec AB = 10 cm et BC = 6 cm . Soit E un point de BC tel que BE = x . EFGC est un rectangle .

- 1 . Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
- 2 . Exprimer EC en fonction de x .
- 3 . Exprimer EF en fonction de x .
- 4 . Pour quelle valeur de x EFGC est - il un carré ?
- 5 . Calculer en fonction de x le périmètre P(x) du rectangle EFGC .
- 6 . Pour quelle valeur de x a - t -on P(x) = 13 ?

J' ai calculé AC et AC = 8 . Merci .
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Re: 2nd , fonction carrée .

Messagepar jcs » Samedi 28 Février 2009, 14:59

votre énoncé est incomplet Que sont les points F et G
E $\in$ [BC]
si E est en B la plus petite valeur de $x$ est:
Jusqu'où E peut-il se déplacer ? par conséquent $x \in $[ ; ]
Que devient l'inégalité triangulaire lorsqu'un point appartient au segment ?
Des droites parallèles et un triangle cela fait penser obligatoirement à ....
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Re: 2nd , fonction carrée .

Messagepar marine3 » Samedi 28 Février 2009, 15:05

F appartient à AB et G appartient à AC , puis E appartient à BC .

- Des droites parallèles et un triangle cela fait penser à Thalès mais dans quelles questions ce théorème peut me servir ? Puis , x appartient à ... ; ... , je ne comprends , parceque je cherche les valeurs possibles de x ...
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Re: 2nd , fonction carrée .

Messagepar jcs » Samedi 28 Février 2009, 15:13

les réponses sont dans l'ordre
1la plus petite valeur de $x$ est lorsque E est en ...
La plus grande lorsque E est en ... par conséquent $x$ appartient à quel intervalle?
2 E appartient au segment [BC] donc application inégalité triangulaire
3 un triangle ABC (EF) parallèle à( AC ) donc on peut calculer EF
4 qu'est-ce qu'un carré d'où une équation à résoudre
5 périmètre d'un rectangle
6 équation à résoudre
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Re: [2nde] Fonction carré

Messagepar marine3 » Samedi 28 Février 2009, 15:35

1 . x appartient à l' intervalle BC , ( toutes les valeurs comprises entre cette intervalle ) .
2 . application inégalité triangulaire ?
3 . Application du théorème de Thalès :
Dans le triangle ABC :
F appartient à AB
E appartient à BC
(EF) parrallèle à (AC) . donc BE sur BC = BF sur BA = FE sur AC .
x sur 6 = BF sur 10 = FE sur 8 .
dnc , x sur 6 = FE sur 8
EF = 8x sur 6 .
4 . un carré a ses 4 côtés de même longueur dnc , équation : ...
5 . périmètre rectangle : 2x ( L + l ) , dnc ,
6 .
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Re: [2nde] Fonction carré

Messagepar jcs » Samedi 28 Février 2009, 15:51

$x$ n'appartient pas à [BC] c'est E $x$ est un réel quelle est la distance BE lorsque E est en B de même lorsque E est en C .
l'inégalité triangulaire : quels que soient les points A,B et C : AB +BC $\leqslant$ AC
3 bien mais on peut simplifier$\frac{8x}{6}= ?$
4 écrivez l'égalité des mesures des côtés et résolvez l'équation en $x$ obtenue
5remplacez L et l par leurs valeurs en fonction de$x$
6 résolvez p(x) =13
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