Exercice sur les sections

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Exercice sur les sections

Messagepar DjéDjé » Mercredi 23 Novembre 2005, 18:00

Bonjour à tous,
Voila on m'a donné un exercice a faire et ce fait deux heures que je suis dessus sans pour autant trouvé la solution donc je suis venu sur votre forum pour voir si quelqu'un était capable de me mettre sur la voie

Alors voila c'est un exercice de 1èreS

Soit ABCDEFGH un cube de côté 4cm, O le centre du cube et O' le centre de la face ABCD

1) Montrer que (EC) est orthogonale au plan (BDG)

La solution n'est peut etre pas si dur mais j'avoue que la je suis au point mort

Je vous remercie ;)
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Messagepar Nico » Mercredi 23 Novembre 2005, 18:12

Quel niveau?
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Messagepar DjéDjé » Mercredi 23 Novembre 2005, 18:17

1ère S :)
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Messagepar Nico » Mercredi 23 Novembre 2005, 18:18

T'as deja bossé le produit scalaire?
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Messagepar DjéDjé » Mercredi 23 Novembre 2005, 18:19

Oui je l'ai déja fait il y a un rapport ?
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Messagepar Nico » Mercredi 23 Novembre 2005, 18:26

Tu connais ca de ton cours?
Soient $\vec{u}(x,y,z)$ et $\vec{v}(x',y',z')$ deux vecteurs, alors:
$\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont orthogonaux ssi $xx'+yy'+zz'=0$

Tu introduis des coordonnées pour tes points E,C,B,D et G, tu verifies que les vecteurs $\vec{BG}$ et $\vec{BD}$ sont orthogonaux au vecteur $\vec{EC}$.
Nicolas

PS: beurk, j'aime pas les fleches des vecteurs...
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Messagepar DjéDjé » Mercredi 23 Novembre 2005, 18:33

Lol oui ca peut etre ca sauf que je n'ai pas encore vu cette partie du cour :lol: c'est peut etre l'occasion de la travailler car je ne vois pas d'autre solution en tous cas je te remercie c'est cool je vais te mettre un peut ce que j'avais conjecturé

La droite (AC) et la droite (DB) se coupent orthogonalement car les faces d'un cube sont des carrés et les diagonales du carré se coupe orthogonalement.
Donc le plan ECA est orthogonal à la droite (DB) et le plan (BDG) orthogonal à la droite ( EC )

Mais bon je ne suis pas sur du tous je vais essayé d'étudier un peu ta méthode
Merci
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Messagepar Nico » Mercredi 23 Novembre 2005, 18:38

Tu peux aussi le montrer en decomposant tes vecteurs et en utilisant le produit scalaire...
Bon courage et bonne soirée.
Nicolas
PS: désolé, je pars, je ne peux plus te repondre...
Nico
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Messagepar DjéDjé » Mercredi 23 Novembre 2005, 18:39

Ok merci
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