Etude de fonction

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
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Etude de fonction

Messagepar ultralyonnais » Jeudi 16 Novembre 2006, 18:55

bonsoir,

je dois faire une étude de fonction complète mais je bloque complètement:

$$\begin{array}{l|rcl}
 f : & \R & \longrightarrow & \R \\
     & x & \longmapsto & \sqrt{x^2+2x-3} \end{array}$$



après avoir fait la dérivée je trouve:

$$\dfrac{2x+2}{2 \sqrt{x^2+2x-3}}$$



Pour la limite en $+\infty$ je trouve $+\infty$.
Pour la limite en $-\infty$ je trouve $+\infty$.

Pouvez vous me dire si tout cela est bon?
Si c'est bon c'est après que je bloque car j'ai après:
$x=-1$ : axe de symétrie
$y=x+1$ et $y=-x-1$ : asymptotes

Pour ca je n'y arrive pas si vous pouviez m'aider ça serait bien merci.

[Edit: MB] LaTeX. A compléter pour plus de lisibilité. Le style sms est aussi à éviter.
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Messagepar Arnaud » Jeudi 16 Novembre 2006, 19:07

Bonsoir,

La fonction n'est pas définie sur $\R$, donc il manque qqchose.
La dérivée est bonne.

Stp édite ton premier post pour le rendre lisible grâce à ceci :

http://www.mathematex.net/phpBB2/img-vp12647.html#12647

et

http://www.mathematex.net/phpBB2/img-vp12645.html#12645

Dans ton cours, il doit y avoir une formule pour vérifier si un axe est axe de symétrie de la courbe.
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Messagepar guiguiche » Jeudi 16 Novembre 2006, 19:09

@ultralyonnais : pourrais-tu renseigner ton niveau d'étude dans ton profil s'il te plait ? Cela nous aiderait à savoir quel niveau d'aide utiliser avec toi.
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Messagepar ultralyonnais » Jeudi 16 Novembre 2006, 19:18

la fonction est définie en ]0;+oo[

pour le tableau de variation je fait comment?
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Messagepar Arnaud » Jeudi 16 Novembre 2006, 19:22

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Messagepar MB » Jeudi 16 Novembre 2006, 19:50

ultralyonnais a écrit:la fonction est définie en ]0;+oo[


Non. Tu peux calculer $f(0)$ ?
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Messagepar ultralyonnais » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:16

f(0)=-3

donc elle est défini en [0;+oo[

mais j'arrive pas à faire les asymptotes et l'axe de symétrie
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Messagepar guiguiche » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:32

ultralyonnais a écrit:f(0)=-3

Diable, es-tu sûr ?
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Messagepar MB » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:33

ultralyonnais a écrit:f(0)=-3


Non. Et merci d'utiliser LaTeX et d'éditer ton premier message.
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Messagepar guiguiche » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:34

Et $f\left(\frac{1}{2}\right)$ ? Et $f(-3)$ ?
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Messagepar ultralyonnais » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:43

$f(0)=\sqrt{-3}$
$f(-3)=0$

Pouvez vous m'expliquer pourquoi vous me faite faire cela?
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Messagepar MB » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:45

ultralyonnais a écrit:$f(0)=\sqrt{-3}$


Et ça vaut combien $\sqrt{-3}$ ?
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Messagepar guiguiche » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:46

ultralyonnais a écrit:$f(0)=\sqrt{-3}$
$f(-3)=0$

Pouvez vous m'expliquer pourquoi vous me faite faire cela?

Tu connais $\sqrt{-3}$ ?
On te demande d'étudier la fonction $f$ mais son domaine de définition n'est même pas établi donc les variations sont sans intérêt pour le moment.
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Messagepar ultralyonnais » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:48

non je ne connait pas racine de -3
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Messagepar MB » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:50

ultralyonnais a écrit:non je ne connait pas racine de -3


Bon, il faudrait que tu nous expliques comment tu vas déterminer le domaine de définition de $f$.
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Messagepar ultralyonnais » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:52

moi je pense qu'une racine est toujours positive donc son ensemble de définition est [0;+oo[
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Messagepar guiguiche » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:53

[aparté ON] Trop fort ce MB, il a viré le doublon, édité et corrigé le post et répondu, je me suis fait grillé sur les trois actions successivement :wink: [aparté OFF]
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Messagepar guiguiche » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:54

ultralyonnais a écrit:moi je pense qu'une racine est toujours positive donc son ensemble de définition est [0;+oo[

As-tu évalué les deux calculs que je t'ai mentionné ?
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Messagepar MB » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:54

ultralyonnais a écrit:moi je pense qu'une racine est toujours positive donc son ensemble de définition est [0;+oo[


Tu confonds le domaine de définition et l'image du domaine de définition par la fonction. Pour déterminer le domaine de définition, la question n'est pas de savoir si une racine est toujours positive.
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Messagepar MB » Jeudi 16 Novembre 2006, 20:56

guiguiche a écrit:[aparté ON] Trop fort ce MB, il a viré le doublon, édité et corrigé le post et répondu, je me suis fait grillé sur les trois actions successivement :wink: [aparté OFF]


:shiny:
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