[TS] Etude de 1/x

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar duncan333 » Dimanche 31 Octobre 2010, 20:50

Je tourne en rond là , et je ne vois vraiment pas quoi montrer alors que je suis sur la réponse est toute simple
duncan333
Déca-utilisateur
 
Messages: 17
Inscription: Dimanche 31 Octobre 2010, 16:20
Statut actuel: Lycée | Terminale SSI

Publicité

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar Jean-charles » Dimanche 31 Octobre 2010, 21:11

En effet tu n'es pas loin de la réponse.
Tu pars de $f(x)=0$ et tu dois prouver que c'est équivalent à quoi ?
Reécris toutes les équivalences...
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
Jean-charles
Modérateur
 
Messages: 2229
Inscription: Mercredi 24 Août 2005, 13:35
Localisation: Alpes-Maritimes
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar Mikelenain » Lundi 01 Novembre 2010, 08:18

Il suffit de continuer ce que j'ai commencé à écrire ici :
Mikelenain a écrit:$f(x) = 0$
<=> $x - e^{-x} = 0$
<=> .... ?

Vous avec dit précédemment que $e^{-x} = \frac{1}{e^x}$
ça donne donc (si l'on reprend tout du départ) :
$f(x) = 0$
<=> $x - e^{-x} = 0$
<=> $x - \frac{1}{e^x} = 0$
<=> .... ?

Essayez de poursuivre le raisonnement
"L'ignorance n'est pas ne pas connaître, c'est ne pas vouloir connaître."

Une ch'tio peu d'pub :Ina-Ich

Ubuntu | LibreOffice | GnuPlot | PidGin | irssi | Mozilla | VLC ...
Mikelenain
Exa-utilisateur
 
Messages: 2616
Inscription: Dimanche 28 Février 2010, 11:54
Localisation: Région Lyonnaise
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar duncan333 » Lundi 01 Novembre 2010, 13:35

<=> x = 1/e(x)

Quel logiciel utilisé vous pour ecrire les caractères mathématiques ?
duncan333
Déca-utilisateur
 
Messages: 17
Inscription: Dimanche 31 Octobre 2010, 16:20
Statut actuel: Lycée | Terminale SSI

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar Jean-charles » Lundi 01 Novembre 2010, 13:40

duncan333 a écrit:<=> x = 1/e(x)


Oui et que faut-il pour que $x$ soit une solution de l'équation $(E)$ ?

duncan333 a écrit:Quel logiciel utilisé vous pour ecrire les caractères mathématiques ?

C'est un traitement de texte qui s'appelle $\LaTeX$.
Tu as des exemples ici: http://wiki.mathematex.net/doku.php?id= ... de:galerie
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
Jean-charles
Modérateur
 
Messages: 2229
Inscription: Mercredi 24 Août 2005, 13:35
Localisation: Alpes-Maritimes
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar duncan333 » Lundi 01 Novembre 2010, 13:58

Jean-charles a écrit:
duncan333 a écrit:<=> x = 1/e(x)


Oui et que faut-il pour que $x$ soit une solution de l'équation $(E)$ ?



Il faut donc que x soit égale à 1/e(x)
duncan333
Déca-utilisateur
 
Messages: 17
Inscription: Dimanche 31 Octobre 2010, 16:20
Statut actuel: Lycée | Terminale SSI

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar Jean-charles » Lundi 01 Novembre 2010, 13:59

non c'est quoi l'équation $(E)$ ?
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
Jean-charles
Modérateur
 
Messages: 2229
Inscription: Mercredi 24 Août 2005, 13:35
Localisation: Alpes-Maritimes
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar duncan333 » Lundi 01 Novembre 2010, 14:09

L'équation ( E ) est e(x) = 1/x

Donc e(x) = 1/x ssi x = 1/e(x)
duncan333
Déca-utilisateur
 
Messages: 17
Inscription: Dimanche 31 Octobre 2010, 16:20
Statut actuel: Lycée | Terminale SSI

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar Jean-charles » Lundi 01 Novembre 2010, 14:11

Oui il faut quand même que $x$ soit différent de ... pour que $\dfrac{1}{x}$ est un sens.
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
Jean-charles
Modérateur
 
Messages: 2229
Inscription: Mercredi 24 Août 2005, 13:35
Localisation: Alpes-Maritimes
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar duncan333 » Lundi 01 Novembre 2010, 14:37

Donc e(x) = 1/x ssi x = 1/e(x) avec x différent de 0
duncan333
Déca-utilisateur
 
Messages: 17
Inscription: Dimanche 31 Octobre 2010, 16:20
Statut actuel: Lycée | Terminale SSI

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar Jean-charles » Lundi 01 Novembre 2010, 16:03

Oui.
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
Jean-charles
Modérateur
 
Messages: 2229
Inscription: Mercredi 24 Août 2005, 13:35
Localisation: Alpes-Maritimes
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar duncan333 » Lundi 01 Novembre 2010, 16:55

Donc ma réponse pour la question 1 est :
x - e(-x) = 0
x = e(-x=
x = 1/e(x)

Donc e(x) = 1/x ssi x = 1/e(x)
ssi x différent de 0

Merci Jean Charles pour m'avoir aider sur cette question

Concernant la 2a pas de soucis
Pour la b) je dois utiliser le théorème des valeur intermédiaire pour dire qu'il passe forcément par 0 mais comment avoir une valeur négative alors que e(x) est tj positif
duncan333
Déca-utilisateur
 
Messages: 17
Inscription: Dimanche 31 Octobre 2010, 16:20
Statut actuel: Lycée | Terminale SSI

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar Jean-charles » Lundi 01 Novembre 2010, 17:27

duncan333 a écrit:Pour la b) je dois utiliser le théorème des valeur intermédiaire pour dire qu'il passe forcément par 0 mais comment avoir une valeur négative alors que e(x) est tj positif

Il faut le faire avec la fonction $f$...
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
Jean-charles
Modérateur
 
Messages: 2229
Inscription: Mercredi 24 Août 2005, 13:35
Localisation: Alpes-Maritimes
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar duncan333 » Lundi 01 Novembre 2010, 17:37

D'après mon tableau de variation, je vois que f(x) = 0 est possible que entre -inf et + inf donc d'après le TVI l'équation (E) possède une unique solution sur R , notée a.
Il doit manquer quelque chose dans la justification mais je vois pas quoi.
duncan333
Déca-utilisateur
 
Messages: 17
Inscription: Dimanche 31 Octobre 2010, 16:20
Statut actuel: Lycée | Terminale SSI

Re: [TS] Etude de 1/x

Messagepar Jean-charles » Lundi 01 Novembre 2010, 18:02

Il faut que tu utilises le sens de variation de $f$ et les limites en $-\infty$ et en $+\infty$.
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
Jean-charles
Modérateur
 
Messages: 2229
Inscription: Mercredi 24 Août 2005, 13:35
Localisation: Alpes-Maritimes
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Précédente

Retourner vers Exercices et problèmes : Lycée

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Bing [Bot] et 1 invité