[1ere] Équations troisième degré

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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[1ere] Équations troisième degré

Messagepar Parc » Dimanche 26 Février 2006, 12:55

Bonjour,

j'ai un exercice qui ne me réussi vraiment pas, le voici;

Démontrer que pour tout réel x

x3-x²-13x+4=(x²+3x-1)(x-4)

En déduire les solutions de l'équation

x3-x²-13x+4=0

Pour x3 c simplement x racine 3 n'ayant pas trouvé mieux j'ai mi x3.

Voilà en espérant que vous répondrez, je vous en remercie par avance.

Jenny
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Messagepar Kazik » Dimanche 26 Février 2006, 15:59

Bonjour,

Démontrer que pour tout réel $x$
$x^3-x^2-13x+4=(x^2+3x-1)(x-4)$


Développe ceci $(x^2+3x-1)(x-4)$. Que trouve tu ?

En déduire les solutions de l'équation
$x^3-x^2-13x+4=0$


Tu as précédement montré que $x^3-x^2-13x+4=(x^2+3x-1)(x-4)$.
Donc $x^3-x^2-13x+4=0 \Leftrightarrow (x^2+3x-1)(x-4)=0$.
Or un produit de facteur et nul si et seuleument si l'un au moins des facteurs est nul :

D'ou soit $x^2+3x-1=0$ soit $x-4=0$ que tu sait facilement résoudre.

@+
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Messagepar Parc » Lundi 27 Février 2006, 20:50

Ok, merci beaucoup c'est tout compris maintenant! 8)
Parc
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Messagepar rebouxo » Mardi 28 Février 2006, 07:54

Je ne sais pas si cela va te servir. Mais il me semble que racine et exposant sont synonymes pour toi. Dans ton post, il s'agissais bien de puissance et non de racine.

Au passage, la plus part des logiciels notent la puissance avec le
Code: Tout sélectionner
 ^
(comme sur les calculatrices récentes).

Ainsi on notera :
$x^3$
par
Code: Tout sélectionner
x^3


Et comme je suis bon et de bonne humeur ce matin, $\sqrt{3}$ est codé par
Code: Tout sélectionner
\sqrt{3}


Peut-être qu'il faudrait un menu supplémentaire en dessous des émoticons : syntaxe LaTeX de base ?
rebouxo
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Messagepar nirosis » Mardi 28 Février 2006, 08:46

Malheureusement, il y est déjà ce menu !
On devrait peut-être le faire clignoter... Apparemment il ne se voit pas.

Merci pour ta bonne humeur rebouxo ! :wink:
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Messagepar rebouxo » Mardi 28 Février 2006, 09:35

Je sais ce qui m'a trompé :
C'est l'ordre. :oops:

J'ai regardé que la première case.

Et je ne suis pas allé plus loin.
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Messagepar cerise » Mardi 28 Février 2006, 18:42

:-) Dans ce cas, je propose de mettre les symboles LaTeX avant les smileys... Et même pourquoi pas, mettre des images (comme les smileys) pour quelques symboles parmi les plus utilisés avec un lien pour le reste... Ça devrait attirer les regards ;-)
Il fallait être Newton pour apercevoir que la Lune tombe quand tout le monde voit bien qu'elle ne tombe pas.
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Messagepar nirosis » Mardi 28 Février 2006, 20:10

Oui on va réfléchir à comment mettre plus en valeur cette option qui me parait extrémement utile pour les débutants et super facile d'utilisation !
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Messagepar Kazik » Mardi 28 Février 2006, 21:34

Parc a écrit:Ok, merci beaucoup c'est tout compris maintenant! 8)


pas de quoi ;)
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