[1ES] Equations et inéquations

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

[1ES] Equations et inéquations

Messagepar Virgilew » Mardi 21 Septembre 2010, 18:08

Bonjour à tous j'ai un exercice d'entraînement à réaliser. Le problème est que je bute.

Voici l'énoncé :

1/ (1/x-1)-(x-2/x+1)=(2x/x^2-1)
2/ (-3x-11/x^2-6x+9) ˂ 0


Pour le 1/ j'ai "passé" le résultat de "l'autre côté" et puis j'ai calculé les valeurs interdites. Là ou je bloque c'est pour tout mettre sur le même dénominateur puisqu'il y en a 3 j'arrive au même résultat...

Pour le 2/ j'ai voulu calculé les valeurs interdites, mais je remarque qu'il y a une identitée remarquable au dénominateur, et je ne sais plus comment on fait dans ces cas là, si on développe ou on "transvèrse", je sais aussi qu'il faut que j'arrive sur un tableau de signe pour pour définir l'ensemble de solution.

Un grand merci d'avance à vous pour votre aide !
Virgilew
Utilisateur
 
Messages: 8
Inscription: Mardi 21 Septembre 2010, 17:42
Statut actuel: Lycée | 1ère ES

Publicité

Re: [1ES] équations et inéquations

Messagepar sarmin » Mardi 21 Septembre 2010, 18:29

le $ x^2 -1$ du 1/, ne peut tu pas le factoriser ?

Quant au 2/, factorise le numérateur. Que remarques-tu ?

ps : utilise latex pour écrire tes équations stp
sarmin
Kilo-utilisateur
 
Messages: 153
Inscription: Mercredi 17 Mars 2010, 14:43
Localisation: Bruxelles, Belgique
Statut actuel: Post-bac | Ecole d'ingénieur

Re: [1ES] Equations et inéquations

Messagepar Mikelenain » Mercredi 22 Septembre 2010, 06:37

Première chose, utilise la mise en forme LaTeX pour qu'on comprenne. On ne peut savoir s'il s'agit de $\frac{1}{x-1}-\frac{x-2}{x+1}=\frac{2x}{x^2-1}$ ou de $\frac{1}{x}-1-x-\frac{2}{x}+1=\frac{2x}{x^2}-1$ ou toutes les combinaisons intermédiaires. Puisque la division est prioritaire sur l'addition et la soustraction ...

Je vais supposer que c'est la première, hein, sinon je ne vois pas l'intérêt de la question ^^
Étape 1 : tu mets tout du même coté
Étape 2 : tu réduis tout au même dénominateur (en remarquant que $x^2 - 1 = (x - 1) (x + 1)$
Étape 3 : tu rassembles tout dans une même fraction
Étape 4 : tu réduis le dénominateur
Étape 5 : tu résouds l'équation quotient en utilisant le théorème bien connu : $\frac{A}{B} = 0 <=> A = 0 ~~ \underline {et} ~~ B \not= 0$
"L'ignorance n'est pas ne pas connaître, c'est ne pas vouloir connaître."

Une ch'tio peu d'pub :Ina-Ich

Ubuntu | LibreOffice | GnuPlot | PidGin | irssi | Mozilla | VLC ...
Mikelenain
Exa-utilisateur
 
Messages: 2652
Inscription: Dimanche 28 Février 2010, 11:54
Localisation: Région Lyonnaise
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [1ES] Equations et inéquations

Messagepar maurice » Mercredi 22 Septembre 2010, 23:40

Mikelenain a écrit:P
Étape 4 : tu réduis le dénominateur

le numérateur je suppose....
Asymptote :
----> Démarrage rapide : http://cgmaths.fr/Atelier/Asymptote/Asymptote.html
----> Documentation 3D : http://www.mathco.tuxfamily.org et si ça ne marche pas, essayez la version pdf
maurice
Méga-utilisateur
 
Messages: 399
Inscription: Jeudi 25 Mars 2010, 13:49
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [1ES] Equations et inéquations

Messagepar Mikelenain » Jeudi 23 Septembre 2010, 18:17

oui. désolé, je suis en pleine période de Tchoum ^^
"L'ignorance n'est pas ne pas connaître, c'est ne pas vouloir connaître."

Une ch'tio peu d'pub :Ina-Ich

Ubuntu | LibreOffice | GnuPlot | PidGin | irssi | Mozilla | VLC ...
Mikelenain
Exa-utilisateur
 
Messages: 2652
Inscription: Dimanche 28 Février 2010, 11:54
Localisation: Région Lyonnaise
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant


Retourner vers Exercices et problèmes : Lycée

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Google [Bot] et 3 invités