[TS] Equations avec exponentielles et études de fonctions

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

[TS] Equations avec exponentielles et études de fonctions

Messagepar Cedhulk » Mardi 26 Octobre 2010, 12:51

(Cela est un autre exercice) Bonjour, je voudrais qu'on m'aide a faire cet exo et qu'on m'explique si je ne comprends pas, j'ai qqs difficultés:

La fonction $f$ est définie sur $R$ par : $f(x)=2e^{-x} - e^{-2x} + 1$
a) Etudier les variations et les limites de $f$.
b) Tracer la courbe $C$ et les asymptotes éventuelles dans un repère du plan.

Alors pour le a) voici ce que j'ai fait: Moi j'ai fait les les limites en premiers:

lim en -infini
$lim 2e^-x=lim2e^X$= + infini
x->-infini X->+infini
avec X=-x

$lim-e^-2x=lim-e^X$= - infini
x->-infini X->+infini
avec X=-2x

$lim1=1$
x->-infini

Mais avec la somme je trouve une forme indeterminé et je ne comprends pas alors pouvez vous vérifiez si mes limites sont bonnes en - infini (je ferai + infini après) ??

Merci d'avance.
Cedhulk
Hecto-utilisateur
 
Messages: 73
Inscription: Jeudi 25 Février 2010, 14:53
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Publicité

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar balf » Mardi 26 Octobre 2010, 13:11

Pour lever l'indétermination en $-\infty$, il suffit de mettre $\mathrm e^{-2x}$ en facteur.

B.A.
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3822
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar Cedhulk » Mardi 26 Octobre 2010, 13:12

Mais ça me donne quoi comme fonction ??
Cedhulk
Hecto-utilisateur
 
Messages: 73
Inscription: Jeudi 25 Février 2010, 14:53
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar Cedhulk » Mardi 26 Octobre 2010, 13:14

donc ça me donne e^-2x(....-1+1/e^2x) ? jarrive pas :(
Cedhulk
Hecto-utilisateur
 
Messages: 73
Inscription: Jeudi 25 Février 2010, 14:53
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar Cedhulk » Mardi 26 Octobre 2010, 13:24

svp jarrive pas a bien factoriser
Cedhulk
Hecto-utilisateur
 
Messages: 73
Inscription: Jeudi 25 Février 2010, 14:53
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar Jean-charles » Mardi 26 Octobre 2010, 13:34

Cedhulk a écrit:donc ça me donne e^-2x(....-1+1/e^2x) ? jarrive pas :(

Bon et pour le premier terme de la parenthèse, que peux-tu mettre ? Essaye...
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
Jean-charles
Modérateur
 
Messages: 2229
Inscription: Mercredi 24 Août 2005, 13:35
Localisation: Alpes-Maritimes
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar balf » Mardi 26 Octobre 2010, 13:36

Il suffit de savoir que $\mathrm e^{a}=\mathrm e^{b}\times \mathrm e^{a-b}$, bref de connaître la loi des exposants vue au collège.

B.A.
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3822
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar Cedhulk » Mardi 26 Octobre 2010, 13:38

on peutfactoriser avec e^-x ???

e^-x(2-e^-2+1/e^x) ???

sinon j dirais que le 1er terme c'est : 1/2e^3x ???
Cedhulk
Hecto-utilisateur
 
Messages: 73
Inscription: Jeudi 25 Février 2010, 14:53
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar balf » Mardi 26 Octobre 2010, 13:38

J'oubliais : et d'éviter les dénominateurs (1/...) pour les remplacer par des exposants avec un signe $-$.

B.A.
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3822
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar Cedhulk » Mardi 26 Octobre 2010, 13:44

alors je dirais que c'est: e^-2x(2e^-3x - 1 + e^-2x) ??
Cedhulk
Hecto-utilisateur
 
Messages: 73
Inscription: Jeudi 25 Février 2010, 14:53
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar balf » Mardi 26 Octobre 2010, 13:48

Le second facteur est faux. Remultipliez et vérifiez.

B.A.
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3822
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar Cedhulk » Mardi 26 Octobre 2010, 13:51

Comment ça ? je ne comprends pas :(
Cedhulk
Hecto-utilisateur
 
Messages: 73
Inscription: Jeudi 25 Février 2010, 14:53
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar Cedhulk » Mardi 26 Octobre 2010, 14:00

c 'est ça ?? : e^-2x( 2e^x - 1 + e^2x ) ??
Cedhulk
Hecto-utilisateur
 
Messages: 73
Inscription: Jeudi 25 Février 2010, 14:53
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar balf » Mardi 26 Octobre 2010, 14:04

Yes, mylord.

B.A.
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3822
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar Cedhulk » Mardi 26 Octobre 2010, 14:15

ok ^^ wait please i will post my answer ^^ :D
Cedhulk
Hecto-utilisateur
 
Messages: 73
Inscription: Jeudi 25 Février 2010, 14:53
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar Cedhulk » Mardi 26 Octobre 2010, 14:24

lim en + infini

lim 2e^-x= lim 2e^X=0
x->+inf X->-inf
avec X=-x

lim -e^-2x=lim -e^X=0
x->+inf X->-inf
avecX=-2x

lim1=1
x->+inf

Donc par somme de limites, limf(x)=1
x->+inf
après j fais - inf
Cedhulk
Hecto-utilisateur
 
Messages: 73
Inscription: Jeudi 25 Février 2010, 14:53
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar balf » Mardi 26 Octobre 2010, 14:30

That's correct. But it was the obvious case. And now last, not least...

B.A.
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3822
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar Cedhulk » Mardi 26 Octobre 2010, 14:38

je ne suis vraiment pas sûr pour - infini:

e^-2x(2e^x-1+e^2x)

lim e^-2x= lim e^X=+infi
x->-infi X-> +infi

X=-2x

lim 2e^x= 0
x-> -infi

lim-1=-1
x->-infi

lime^2x=0
x->-infi

donc en tt par produit lim f(x)=+infi ????
x->-infi

est ce bon ??
Cedhulk
Hecto-utilisateur
 
Messages: 73
Inscription: Jeudi 25 Février 2010, 14:53
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar balf » Mardi 26 Octobre 2010, 14:47

Nearly, mylord.
B.A.
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3822
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: [TS] Equations avec exponentielles et études de fonction

Messagepar Cedhulk » Mardi 26 Octobre 2010, 14:55

Alors c'est ça ? :

e^-2x(2e^x-1+e^2x)

lim e^-2x= lim e^X=-infi
x->-infi X-> -infi

X=-2x

lim 2e^x= 0
x-> -infi

lim-1=-1
x->-infi

lime^2x=0
x->-infi

donc en tt par produit lim f(x)=-infi ????
x->-infi

est ce bon maintenant??
Cedhulk
Hecto-utilisateur
 
Messages: 73
Inscription: Jeudi 25 Février 2010, 14:53
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Suivante

Retourner vers Exercices et problèmes : Lycée

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 1 invité