équation de droite

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

équation de droite

Messagepar Black bear » Samedi 12 Janvier 2013, 10:32

Bonjour , pour un devoir maison j'ai du trouver trouver la distance minimale entre un point P et une droite D mais la rien de très compliqué il suffit de rechercher dans le cours...ect
Et j'ai trouvé qu'il fallait faire un système à 2 inconnues avec l'équation de la droite D et l'équation de la droite perpendiculaire a la droite D et passant par P ce qui est dans mes capacités mais il y a quelque chose , de tout bête je pense que je n'arrive pas a trouver dans les cours et sur internet , Si une droite D à pour équation ax + bx + c = 0 alors son vecteur directeur est ( -b ; a ) et les droites D' perpendiculaires a D ont un vecteur directeur ( a ; b ).
Je voulais savoir ce que représentais a et b , et ce que cela changerais si ils étaient négatifs où si on les changeait de place ? Car je ne vois pas pourquoi une droite de vecteur (-b;a) et perpendiculaire a une autre de vecteur directeur ( a ; b) et plutôt que d'appliquer bêtement j'aimerai comprendre pourquoi :wink:

Merci d'anvance :D
Black bear
Déca-utilisateur
 
Messages: 32
Inscription: Vendredi 04 Janvier 2013, 12:11
Statut actuel: Lycée | 1ère S

Publicité

Re: équation de droite

Messagepar kojak » Samedi 12 Janvier 2013, 11:00

Bonjour,

Black bear a écrit:l'équation de la droite perpendiculaire a la droite D et passant par P ce qui est dans mes capacités
et tu fais ça comment ?

Tu es dans quel chapitre ? A priori la dérivation, non ? tu as vu quoi depuis le début de l’année ?

Black bear a écrit:Car je ne vois pas pourquoi une droite de vecteur (-b;a) et perpendiculaire a une autre de vecteur directeur ( a ; b) et plutôt que d'appliquer bêtement j'aimerai comprendre pourquoi
C'est pour ça que je te pose les questions précédentes. :wink:
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10402
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar Black bear » Samedi 12 Janvier 2013, 11:31

J'ai vus les équations de droite , les vecteur , delta et les dérivés et il me semble que c'est tout.
Je dois trouver la distance minimum entre une droite D et un point P ( qui n'appartient pas a la droite D )
On me dit qu'il y a une droite D à pour équation : ax + by + c = 0
Que le point P appartient à la droite ( D") perpendiculaire à D :
bx - ay + c" = 0
J'ai trouvé cette équation de droite car dans l'énoncé on laisse un indice comme quoi pour une droite de vecteur directeur ( - b ; a ) , toutes les droites ayant comme vecteur directeur ( a ; b ) sont perpendiculaire a D et donc que D" a pour équation : bx - ay + c" = 0
Et comme le point p appartient à D" j'en est déduit que bxp - ayp + c" = 0
et donc que c"= -bxp + ayp
Et donc que bx - ay - bxp + ayp = 0
Et dans la question suivante on me demande de résoudre La système a 2 inconnus pour trouver les coordonnés du point commun au deux droites ( le point H ) et ainsi trouver les distance séparant P et H. Mais je me demandais juste ce que signifiait a et b dans un vecteur directeur ?
Black bear
Déca-utilisateur
 
Messages: 32
Inscription: Vendredi 04 Janvier 2013, 12:11
Statut actuel: Lycée | 1ère S

Re: équation de droite

Messagepar kojak » Samedi 12 Janvier 2013, 11:35

Black bear a écrit:Mais je me demandais juste ce que signifiait a et b dans un vecteur directeur ?
Ben des nombres réels, non ?

Et un vecteur, ça n'aurait pas deux coordonnées dans le plan, par hasard ?
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10402
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar Black bear » Samedi 12 Janvier 2013, 11:40

(-b;a) " - b" départ du vecteur et "a" définis direction et sens ?
Black bear
Déca-utilisateur
 
Messages: 32
Inscription: Vendredi 04 Janvier 2013, 12:11
Statut actuel: Lycée | 1ère S

Re: équation de droite

Messagepar kojak » Samedi 12 Janvier 2013, 11:44

Euh... Kézako tout ceci ?

kojak a écrit:Et un vecteur, ça n'aurait pas deux coordonnées dans le plan, par hasard ?
Il va falloir que tu relises ton cours de seconde, non ?
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10402
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar Black bear » Samedi 12 Janvier 2013, 12:05

Je voulais juste savoir sur quoi agissait le coordonné x et sur quoi agissait le coordonné y sur le vecteur directeur ?
Black bear
Déca-utilisateur
 
Messages: 32
Inscription: Vendredi 04 Janvier 2013, 12:11
Statut actuel: Lycée | 1ère S

Re: équation de droite

Messagepar kojak » Samedi 12 Janvier 2013, 20:20

bonsoir,

Il va falloir faire un effort d'expression en mathématiques, surtout que tu es en S. Un vecteur, dans le plan, possède deux coordonnées notée ici $(a,b)$. $a$ et $b$ ont des noms particuliers et tu devrais savoir à quoi ils correspondent. Ceci est dans ton cours de seconde. Il faut que tu t'y réfères.
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10402
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar Mikelenain » Dimanche 13 Janvier 2013, 10:27

kojak a écrit:$(ab)$

il me manque quelque chose :twisted:
"L'ignorance n'est pas ne pas connaître, c'est ne pas vouloir connaître."

Une ch'tio peu d'pub :Ina-Ich

Ubuntu | LibreOffice | GnuPlot | PidGin | irssi | Mozilla | VLC ...
Mikelenain
Exa-utilisateur
 
Messages: 2662
Inscription: Dimanche 28 Février 2010, 11:54
Localisation: Région Lyonnaise
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar kojak » Dimanche 13 Janvier 2013, 10:51

Mikelenain a écrit:
kojak a écrit:$(ab)$

il me manque quelque chose :twisted:


Ah oui, bien vu. J'ai édité et corrigé. Merci :wink:
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10402
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar Mikelenain » Dimanche 13 Janvier 2013, 11:34

$(a,b)$


La virgule ne convient pas non plus. Il n'y a, dans ce que tu as écris, qu'un seul et unique nombre dont la partie entière est $a$ et la partie décimale $b$.
Le séparateur pour les coordonnées est le point virgule :mrgreen:
"L'ignorance n'est pas ne pas connaître, c'est ne pas vouloir connaître."

Une ch'tio peu d'pub :Ina-Ich

Ubuntu | LibreOffice | GnuPlot | PidGin | irssi | Mozilla | VLC ...
Mikelenain
Exa-utilisateur
 
Messages: 2662
Inscription: Dimanche 28 Février 2010, 11:54
Localisation: Région Lyonnaise
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar rebouxo » Dimanche 13 Janvier 2013, 11:45

Non, il n'y a pas ambiguïté, ici. Car $a$ et $b$ sont deux nombres et non la partie entière et décimale d'un nombre. Que l'on écrirait d'ailleurs probablement entre parenthèses.

La rigueur c'est toujours formateur, mais l'excès de rigueur ne mène à rien. Dans les années 80, on ne disait pas longueur, mais mesure de longueur, etc. C'est lourd et franchement cela n'apporte rien. Pour les angles c'était pire.

Olivier
A line is a point that went for a walk. Paul Klee
Par solidarité, pas de MP
rebouxo
Modérateur
 
Messages: 6933
Inscription: Mercredi 15 Février 2006, 13:18
Localisation: le havre
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar kojak » Dimanche 13 Janvier 2013, 11:58

rebouxo a écrit:Non, il n'y a pas ambiguïté, ici. Car $a$ et $b$ sont deux nombres et non la partie entière et décimale d'un nombre.
Toutàfé d'accord avec le Ô Grand Olivier :D

Et je préciserais même, des nombres réels. :wink:
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10402
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar Mikelenain » Dimanche 13 Janvier 2013, 12:37

rebouxo a écrit:Non, il n'y a pas ambiguïté, ici. Car $a$ et $b$ sont deux nombres et non la partie entière et décimale d'un nombre. Que l'on écrirait d'ailleurs probablement entre parenthèses.

Soit, mais en France la virgule est le séparateur partie entière/partie décimale et non le séparateur de coordonnées ;)
"L'ignorance n'est pas ne pas connaître, c'est ne pas vouloir connaître."

Une ch'tio peu d'pub :Ina-Ich

Ubuntu | LibreOffice | GnuPlot | PidGin | irssi | Mozilla | VLC ...
Mikelenain
Exa-utilisateur
 
Messages: 2662
Inscription: Dimanche 28 Février 2010, 11:54
Localisation: Région Lyonnaise
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar rebouxo » Dimanche 13 Janvier 2013, 13:43

Euh, non. En témoigne le comportement de frenchb concernant les virgules, dans les listes. Les exemples pris étant bien évidemment les coordonnées de vecteurs...

Le séparateur est le point-virgule si il y a une ambiguïté. Cela rien n'empêche de mettre un point-virgule, mais ce n'est en aucun cas une obligation.

Olivier
A line is a point that went for a walk. Paul Klee
Par solidarité, pas de MP
rebouxo
Modérateur
 
Messages: 6933
Inscription: Mercredi 15 Février 2006, 13:18
Localisation: le havre
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar Mikelenain » Dimanche 13 Janvier 2013, 16:48

rebouxo a écrit:Euh, non. En témoigne le comportement de frenchb concernant les virgules, dans les listes. Les exemples pris étant bien évidemment les coordonnées de vecteurs...

Le séparateur est le point-virgule si il y a une ambiguïté. Cela rien n'empêche de mettre un point-virgule, mais ce n'est en aucun cas une obligation.

Olivier

et depuis quand ?
"L'ignorance n'est pas ne pas connaître, c'est ne pas vouloir connaître."

Une ch'tio peu d'pub :Ina-Ich

Ubuntu | LibreOffice | GnuPlot | PidGin | irssi | Mozilla | VLC ...
Mikelenain
Exa-utilisateur
 
Messages: 2662
Inscription: Dimanche 28 Février 2010, 11:54
Localisation: Région Lyonnaise
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar kojak » Dimanche 13 Janvier 2013, 17:25

Mikelenain a écrit:et depuis quand ?

Et je te retourne la question : où as-tu lu que le séparateur des coordonnées est obligatoirement le point virgule ? :wink:

Là c'est du pinaillage de chez pinaillage :boxing:

Et même que la référence donnée par GeoGebra est : la virgule pour les coordonnées cartésiennes et le point virgule pour les coordonnées polaires :clapping:
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10402
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar Mikelenain » Dimanche 13 Janvier 2013, 21:57

kojak a écrit:Là c'est du pinaillage de chez pinaillage :boxing:

Aha, quand je vous dis la même chose, hein ?

kojak a écrit:Et même que la référence donnée par GeoGebra est : la virgule pour les coordonnées cartésiennes et le point virgule pour les coordonnées polaires :clapping:

Les logiciels informatiques sont développés selon les normes anglo-saxonnes.

La virgule est utilisée comme séparateur décimal dans tous les systèmes non-anglo-saxons
"L'ignorance n'est pas ne pas connaître, c'est ne pas vouloir connaître."

Une ch'tio peu d'pub :Ina-Ich

Ubuntu | LibreOffice | GnuPlot | PidGin | irssi | Mozilla | VLC ...
Mikelenain
Exa-utilisateur
 
Messages: 2662
Inscription: Dimanche 28 Février 2010, 11:54
Localisation: Région Lyonnaise
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar rebouxo » Dimanche 13 Janvier 2013, 23:21

Ils nous semblent à Kojak et moi que ton pinaillage n'est pas tout à fait de la même importance. Déjà qu'en typographie, les règles sont fluctuantes, mais alors les règles typographiques concernant les mathématiques sont sont encore plus fluctuantes. Elles évoluent plus souvent au grès des auteurs et des habitudes plus moins dominantes. Par exemple, les lettres ajourées des ensembles ou les vecteurs. Dans les livres parlant des ensembles de nombres (au début) on notait ces ensembles en gras. Les vecteurs aussi d'ailleurs. Ceci pour dire que c'est très fluctuant.

Donc, oui je mets un point-virgule dans ce cas : $(1,2 ; 3,4)$, pour éviter l'ambiguïté. Par contre, un vecteur $(a, b)$ ne me choque pas. frenchb ne modifie pas le comportement de la virgule en mode math, car dans ce 2e cas, l'espace après la virgule semble nécessaire à Daniel Flipo. Maintenant, si tu tapes $2,3$, il y a un espace entre la virgule et le 3.

Moi, j'ai tendance en mode math à mettre un espace avant et après la virgule, parce que je trouve (moi même tout seul) que c'est plus esthétique comme cela.

Le but des notations étant moins de respecter une orthotypographie que d'être lisibles, adaptées et le moins ambiguë possible. Il y a certainement des pinaillages plus important.

Olivier
A line is a point that went for a walk. Paul Klee
Par solidarité, pas de MP
rebouxo
Modérateur
 
Messages: 6933
Inscription: Mercredi 15 Février 2006, 13:18
Localisation: le havre
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: équation de droite

Messagepar Mikelenain » Lundi 14 Janvier 2013, 19:42

rebouxo a écrit:en typographie, les règles sont fluctuantes [...] Elles évoluent plus souvent au grès des auteurs et des habitudes

Je suis heureux de lire cela de ta part ^.^
"L'ignorance n'est pas ne pas connaître, c'est ne pas vouloir connaître."

Une ch'tio peu d'pub :Ina-Ich

Ubuntu | LibreOffice | GnuPlot | PidGin | irssi | Mozilla | VLC ...
Mikelenain
Exa-utilisateur
 
Messages: 2662
Inscription: Dimanche 28 Février 2010, 11:54
Localisation: Région Lyonnaise
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Suivante

Retourner vers Exercices et problèmes : Lycée

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Bing [Bot] et 5 invités