Equation de droite

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Equation de droite

Messagepar kakashi hatake » Samedi 13 Mars 2010, 12:44

bonjour
j'ai un d.s de math ce lundi ma prof nous a conseille de reviser quelque exo cependant pour un exercice je n'etait pas la et je n'y arrive pas du tout

dans un repère placer les points
a(-2;3) b(0;1) c(-2;-9) et d(-8;-3)
1que peut on dire du quadrilatère abcd ?justifier

2 x est le point d'intersection des droites (ad) et (bc)
a)écrire une équation de (ad) puis de (bc)
b)déterminez par le calcul puis vérifier graphiquement les coordonnes de x

3.x' est le point d'intersection des droites (ac) et (bd) déterminez par le calcul puis vérifiez graphiquement les coordonnes de x'

je ne sait pas comment mis prendre merci a qui m'aideras
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Re: equation de droite

Messagepar Tonn83 » Samedi 13 Mars 2010, 14:23

kakashi hatake a écrit:je ne sait pas comment mis prendre merci a qui m'aideras

Correction : je ne sais pas comment m'y prendre. Merci à qui m'aidera.
As-tu répondu à la première question ? Qu'as-tu trouvé ? As-tu réussi à placer les points comme demander ? As-tu trouver graphiquement les coordonnées de $x$ ? :wink:
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Re: equation de droite

Messagepar kakashi hatake » Samedi 13 Mars 2010, 14:51

oui j'ai placer les points j'ai trouver un trapèze mais pour ce qui est de justifier...

après je ne comprend plus très bien
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Re: equation de droite

Messagepar fp » Samedi 13 Mars 2010, 15:02

Tonn83 a écrit:
kakashi hatake a écrit:je ne sait pas comment mis prendre merci a qui m'aideras

Correction : je ne sais pas comment m'y prendre. Merci à qui m'aidera.
As-tu répondu à la première question ? Qu'as-tu trouvé ? As-tu réussi à placer les points comme demander ? As-tu trouver graphiquement les coordonnées de $x$ ? :wink:


Hum...

As-tu réussi à placer les points comme demandé ?

As-tu trouvé graphiquement les coordonnées de $x$ ?
:wink:

FP
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Re: equation de droite

Messagepar kakashi hatake » Samedi 13 Mars 2010, 19:38

j'ai placer les point mais il n'y a pas d'intersection au droite ad et bc
est ce que c'est normale pouvez vous m'aidez

j'ai réussi les équation de droite pour ad et bc sont elle juste?

AD= y=-6x-9

et

bc= y=-10x+1
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Re: equation de droite

Messagepar Mikelenain » Samedi 13 Mars 2010, 20:09

On va supposer que tu es en 1ère S (c'est ce qui semble le plus logique pour ton exercice)
Déjà, voici la figure correspondant à ton exercice :
Image

Que peux-tu donc dire de ce quadrilatère ? Est-ce un parallélogramme ? Un carré ? .... etc.


Pourquoi dis-tu que les droites (AD) et (BC) n'ont pas de points d'intersection ? Sais-tu ce qu'est une droite ?


Pour ce qui est des équations de droites, je ne trouve cela ni pour l'une ni pour l'autre.
Peux-tu mettre les détails de tes calculs pour qu'on voit où se situe ta ou tes erreurs ?


Mike
PS : Peux-tu également faire attention à la manière dont tu écris ?
Un point se note généralement avec une lettre majuscule.
Une droite se note entre parenthèses.
Une équation de droite s'écrit sous cette forme : (AD) : y = -6x - 9. Remarque bien les : et les =
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Re: equation de droite

Messagepar kakashi hatake » Samedi 13 Mars 2010, 20:37

Merci de m'aider pour ce qui est de ma classe je ne suis qu'en seconde

la figure est un quadrilatère trapèze car (AD) et (DC) sont parallèle

j'ai compris les point d'Intersection des 2 droite se situe au dessus de la droite (AB) car des droite sont continue

je détaille mes calcul des droite d'équation (AD) et (BC):

AD: yd-yb = -3-3 = -6
xd-xb= -8-(-2)= -6
donc y=-6x+b

-6*-2+b=3
-12+b=3
b=3-12
b=-9

AB: y=-6x-9

BC: yc-yb =-9-1=-10
xc-xb=-2-0 =-2

donc y=10x+b

-10*0+b=1 je me sers des coordonnes de b(0;1)
b=1

y=-10x+1

voila mes calcul et je ne comprend pas la question déterminez par le calcul les coordonnés de x je ne vois vraiment pas comment faire

p.s: désole pour les erreur de majuscule et le respect des ponctuation mathématique
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Re: equation de droite

Messagepar Mikelenain » Samedi 13 Mars 2010, 20:52

kakashi hatake a écrit:Merci de m'aider pour ce qui est de ma classe je ne suis qu'en seconde

D'accord. Pas de problème, c'est aussi faisable en seconde.

kakashi hatake a écrit:la figure est un quadrilatère trapèze car (AD) et (DC) sont parallèle

A justifier.
Pourquoi peux-tu dire que ces droites sont parallèles ?

kakashi hatake a écrit:j'ai compris les point d'Intersection des 2 droite se situe au dessus de la droite (AB) car des droite sont continue

Et oui. Tu as confondu "droite" et "segment"

kakashi hatake a écrit:je détaille mes calcul des droite d'équation (AD) et (BC):

AD: yd-yb = -3-3 = -6
xd-xb= -8-(-2)= -6
donc y=-6x+b

-6*-2+b=3
-12+b=3
b=3-12
b=-9

AB: y=-6x-9

BC: yc-yb =-9-1=-10
xc-xb=-2-0 =-2

donc y=10x+b

-10*0+b=1 je me sers des coordonnes de b(0;1)
b=1

y=-10x+1

voila mes calcul et je ne comprend pas la question déterminez par le calcul les coordonnés de x je ne vois vraiment pas comment faire

D'accord. C'est donc la détermination du coefficient directeur qui pêche. Je reprends la méthode :
Soit la droite (AD) : y = m x + p
$m = \frac{y_D - y_A}{x_D - x_A}$

A toi de jouer ;)
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Re: equation de droite

Messagepar kakashi hatake » Samedi 13 Mars 2010, 21:33

tout d'abord pour prouver que les droite sont parallèle j'utilise le faite qu'elle soit colinéaire

AB= -2 -(-2)=2
1-3=-2

DC=-2-(-8)=6
-9-(-3)=-6

j'utilise les produit en croix:

2*-6=-12
-2*6=-12
les droites (AB) et (DC) sont parallèle car elles sont colinéaire vu que le produits en croix est égale.

ensuite quand j'utilise
m=yd-ya je trouve le coefficient directeur avec avec AB: -3-3=-6 et je retombe dans les même calcul
id-ia -8-2=6

je me suis lancer sur trouver par calcul les coordonnes de x mais je ne sait ni par ou commencer ni par ou terminez
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Re: equation de droite

Messagepar Mikelenain » Samedi 13 Mars 2010, 21:36

kakashi hatake a écrit:tout d'abord pour prouver que les droite sont parallèle j'utilise le faite qu'elle soit colinéaire

tu dis que les droites sont colinéaires ? :shock: :shock: :shock:

ensuite quand j'utilise
m=yd-ya je trouve le coefficient directeur avec avec AB: -3-3=-6 et je retombe dans les même calcul
id-ia -8-2=6

euuuh, là, je ne comprends pas :s
quel rapport avec ce que j'ai écris ?
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Re: equation de droite

Messagepar kakashi hatake » Samedi 13 Mars 2010, 23:28

non je voulais dire si les droites sont colinéaire alors elles sont parallèle

et je ne comprend pas comment calculer l'équation d'une droite
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Re: equation de droite

Messagepar Mikelenain » Dimanche 14 Mars 2010, 09:26

kakashi hatake a écrit:non je voulais dire si les droites sont colinéaire alors elles sont parallèle

Et c'est une erreur. tu ne peux dire que des droites sont colinéaires ou non.
Colinéaire est un adjectif qui appartient au vocabulaire des vecteurs !!!

Mais, tu peux calculer les coordonnées des vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{DC}$. Tu en conclues que les vecteurs sont colinéaires et donc que les droites sont parallèles.
Tu fais pareil avec $\vec{AD}$ et $\vec{BC}$ pour dire que les vecteurs ne sont pas colinéaires et que les droites ne sont pas parallèles.

Ensuite, tu conclues sur la nature du quadrilatère.

kakashi hatake a écrit:et je ne comprend pas comment calculer l'équation d'une droite

Pourtant je te l'ai fait juste au-dessus. Bien, je te le fait entièrement et proprement une fois et une seule :


(AD) a pour équation y = m x + p.
  • Il faut déterminer la valeur du coefficient directeur m comme ceci :
    $m = \frac{y_D - y_A}{x_D - x_A} = \frac{-3 - 3}{-8 -(-2)} = \frac{-6}{-6}$ = 1 (et non -6 ou 6 ou je ne sais quoi d'autre)
    On a donc : (AD) : y = 1 x + p
    (AD) : y = x + p
  • Il faut maintenant déterminer la valeur de p :
    $D \in (AD)$ donc les coordonnées de D vérifient l'équation de (AD).
    $y_D = x_D + p$
    - 3 = - 8 + p
    - 3 + 8 = p
    5 = p
  • On peut conclure : (AD) : y = x + 5



Et voilà, tu as l'équation de (AD).
Maintenant, à toi de faire tout seul l'équation de l'autre droite...
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Re: equation de droite

Messagepar kakashi hatake » Dimanche 14 Mars 2010, 10:01

D'accord j'ai compris pour la droites (BC) je trouve l'equation de droite suivante

BC: y= 5x+1
j'ai peut-être fait une erreur de signe au début je ne sait pas

mais apres je ne comprend pas pour faire la methode pour determinez par le calcul les point de x

il faut se servir des coefficient directeur des autre droite?
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Re: equation de droite

Messagepar Mikelenain » Dimanche 14 Mars 2010, 10:06

kakashi hatake a écrit:mais apres je ne comprend pas pour faire la methode pour determinez par le calcul les point de x

Connais-tu les systèmes d'équations ?
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Re: equation de droite

Messagepar kakashi hatake » Dimanche 14 Mars 2010, 10:18

oui c'est quand il y a deux équation l'une au dessus l'autre en dessous c'est ca
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Re: equation de droite

Messagepar Mikelenain » Dimanche 14 Mars 2010, 10:20

kakashi hatake a écrit:oui c'est quand il y a deux équation l'une au dessus l'autre en dessous c'est ca

exact.
et que représentent les deux équations du système d'équations ?
et que représentent les solutions du système d'équations ?
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Re: equation de droite

Messagepar kakashi hatake » Dimanche 14 Mars 2010, 10:34

les deux equation représente les deux équation de droites c'est ca?

il faut bien utliser la methode par combinaison

x+5=0
5x+1=0

et la on utilise la méthode pour trouver le déterminant et on regarde si il ' y a un couple solution ou plusieurs?

5*5=25
1*1=1
le déterminât est diffèrent donc il n'y a que un couple solution
puis je continue c'est ca

et pour montrer graphiquement j'ai juste a prolonger les droite (AD) et (BD) jusqu'à qu'elle se rencontre
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Re: equation de droite

Messagepar Mikelenain » Dimanche 14 Mars 2010, 10:49

Bon, comme toujours, c'est fort confus.

kakashi hatake a écrit:les deux equation représente les deux équation de droites c'est ca?

Exact. C'est bien cela.


kakashi hatake a écrit:il faut bien utliser la methode par combinaison

Il faut, non.
Mais c'est une méthode que tu peux utiliser.

x+5=0
5x+1=0

NON !
C'est " =y " et non " =0 "
De plus, il manque l'accolade (pour un système)

et la on utilise la méthode pour trouver le déterminant et on regarde si il ' y a un couple solution ou plusieurs?

Le terme "déterminant" n'est pas censé être connu en seconde, mais c'est bien cela.

5*5=25
1*1=1
le déterminât est diffèrent donc il n'y a que un couple solution
puis je continue c'est ca

méthode peu orthodoxe, mais oui.

et pour montrer graphiquement j'ai juste a prolonger les droite (AD) et (BD) jusqu'à qu'elle se rencontre

oui, mais là, on te demande de le faire par le calcul !
Dernière édition par Mikelenain le Dimanche 14 Mars 2010, 11:30, édité 1 fois.
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Re: equation de droite

Messagepar kakashi hatake » Dimanche 14 Mars 2010, 11:06

d'accord donc le système c'est ca:

(x+5=y
(5x+1=y (désole je ne sait pas comment faire l'accolade sur l'ordinateur)

pour faire la méthode par combinaison il faut éliminer les x ou les y
mais il faut remettre dans l'ordre les equation peut-être

(x-y=-5 l1
(5x-y=-1 l2

je multiplie la l2 par -1 de sorte a éliminer le y

(x-y=-5
(5x*-1 -1*y=-1*-1

(x-y=-5
(-5x+y=1

(x-y=-5
(-5x+y +x-y=-5+1

(x-y=-5
(-4x=-4 les y s'éliminent

(x-y=-5
(x=-4/4=-1

(-1-y=-5
(x=-1

(-y=-5+1
(x=-1

(-y=-4
(x=-1

(y=-4/1=-4
(x=-1

la coordonnes du point x est (-1;-4) je ne crois pas que c'est ca
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Re: equation de droite

Messagepar Mikelenain » Dimanche 14 Mars 2010, 11:36

kakashi hatake a écrit:d'accord donc le système c'est ca:

(x+5=y
(5x+1=y (désole je ne sait pas comment faire l'accolade sur l'ordinateur)

regarde sur le coté droit de ta fenêtre. Tu as une rubrique "LaTeX" avec des liens "voir les Symboles" et "Voir les formules".


kakashi hatake a écrit:je multiplie la l2 par -1 de sorte a éliminer le y

(x-y=-5
(5x*-1 -1*y=-1*-1

ici, il y a une première erreur. A la seconde ligne, c'est 5x * (-1) -y *(-1) = (-1)*(-1).
Il manque les parenthèses et un - devant le y.

kakashi hatake a écrit:(x-y=-5
(-4x=-4 les y s'éliminent

(x-y=-5
(x=-4/4=-1

Ici, il y a une seconde erreur :
tu dis au dessus que -4x = -4
et ensuite que x = (-4) / 4
Il manque un - devant le dernier 4. Tu aurais du écrire :
x = (-4) / (-4)
ou, avec LaTeX :
$x = \frac{-4}{-4}$
(Qu'est-ce que c'est pratique, LaTeX)
Pour faire comme moi, copie ce code-là :
Code: Tout sélectionner
$x = \frac{-4}{-4}$


Bref, maintenant, tu corriges et tu finis.
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