[1S] Equation de cone et de cylindre

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[1S] Equation de cone et de cylindre

Messagepar titi8704 » Lundi 15 Janvier 2007, 14:08

Merci de bien vouloir m'aider.Il n'y a pas toute les questions car je les réussit mais merci de m'aider car c'est un devoir que je doit rendre le demain. Merci d'avance


I) Equation d'un cylindre

Image

(O,i,j,k)est un répére orthonormale de l'espace. Le point A (0;0;7). On considére le cylindre de révolution engendré par la rotation autour de (OA)du rectangle OABC avec AB=3. Un point M du cylindre se projette orthogonalement en H sur le segment [OA] et MH=3

1)On note (O;x;y;z) les coordonnée de M
Donner les coordonée de H
J'ai trouvé H(0;0;3)
Prouvez que les coordonnée de M sont: x²+y²=9 et 0<z<7
On sait que A(0;0;7) et que c'est la hauteur du cylindre donc z est bien compris entre 0 et 7
De plus l'equation d'un cylindre est x²+y²=r² et que MH=3, de plus il est un rayon du cylindre.
On a donc x²+y²=3² --> x²+y²=9

2)Réciproquement, M(x;y;z) est un point de l'espace dont les coordonnées sont telles que: x²+y²=9 et 0<z<7.
Demontrer que Mh=3. Deduisez en que M est sur le cylindre.

3)Caracterisez analytiquement le cylindre d'axe (O;vecteur), de base les cercles de rayon 2, de cnetre respectifs O et B(0;10;0); puis le cylindre d'axe (O;vecteuri), de bases les cercles de rayon V5, de centre respectifs O et C(20;0;0)

5)Décrivez l'ensemble des poits M(x;y;z):
x²+y²=25 et -5<z<4

II)Equation d'un cone

Image

1)Un point M du cône, distinct de O, se projette orthogonalement en H sur [OA]
Prouvez que MH/OH=2/5 puis MH²=4/25OH²

2)Traduisez cette égalitéavec les coordonnées (x;y;z) de M. Demontrer que si M(x;y;z) appartient au cone alors ces coordonnées sont: x²+y²-4/25z²=0 et 0<z<5
Merci de m'avoir aidé
Dernière édition par titi8704 le Lundi 15 Janvier 2007, 15:59, édité 1 fois.
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Messagepar kojak » Lundi 15 Janvier 2007, 14:23

Bonjour, t'as du oublier de lire ceci :
http://www.mathematex.net/phpBB2/regles ... t1617.html

alors je te conseille vivement de changer ton titre.... :shock:
pas d'aide par MP
kojak
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Messagepar rebouxo » Lundi 15 Janvier 2007, 17:04

Et moi de relire le texte taper. Parce que c'est plein de coquilles.
titi8704 a écrit:On note (O;x;y;z) les coordonnée (sic) de M

ne veut pas dire grand chose...
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