[Résolu][1ère S] Equation 1er degré

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[Résolu][1ère S] Equation 1er degré

Messagepar DaMiEn57 » Jeudi 07 Septembre 2006, 21:26

Bonsoir,

Etant en première S, nous faisant des révisions de mathématiques sur les équations, inéquations, ect.

Ma prof nous a donné une série d'exos que je comprends et maitrise très bien or j'ai oublié une propriété où du moins, une méthode pour résoudre une petite équation.

En clair, il me faudrait la méthode et pas la réponse.

Voici l'équation :

« Se ramener à un quotient égal à 0, puis résoudre »


$\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x}=0$

Je veux juste savoir comment il faire encore pour pouvoir mettre les deux fractions au même dénominateur.

Merci :

A bientôt !!
Dernière édition par DaMiEn57 le Jeudi 02 Novembre 2006, 00:12, édité 3 fois.
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Messagepar rebouxo » Jeudi 07 Septembre 2006, 21:38

Au vu du titre j'ai eu peur, j'au cru que Lionel revenait :D . A ma décharge, je viens d'ouvrir une lettre du ministre. Il m'a écrit à moi personnellement, je suis fier :P .

P.S. : désolé pour la présentation de l'équation mais je ne sais pas comment faire les fractions... Désolé.


Uitlise les liens voir les symboles Latex juste en dessous des smilies. Que tu mets entre des dollars.

$\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x} = 0$ est codé par :

Code: Tout sélectionner
$\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x} = 0$


Le dénominateur commun est le produit des deux dénominateurs.
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Messagepar DaMiEn57 » Jeudi 07 Septembre 2006, 21:44

rebouxo a écrit:Au vu du titre j'ai eu peur, j'au cru que Lionel revenait :D . A ma décharge, je viens d'ouvrir une lettre du ministre. Il m'a écrit à moi personnellement, je suis fier :P .

P.S. : désolé pour la présentation de l'équation mais je ne sais pas comment faire les fractions... Désolé.


Uitlise les liens voir les symboles Latex juste en dessous des smilies. Que tu mets entre des dollars.

$\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x} = 0$ est codé par :

Code: Tout sélectionner
$\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x} = 0$


Le dénominateur commun est le produit des deux dénominateurs.


x ?

EDIT : à vrai dire, je n'ai pas très bien compris... Tu pourrais developper pour me guider ?

Merci
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Messagepar Arnaud » Jeudi 07 Septembre 2006, 22:04

Le principe est le même que pour effectuer $\frac{1}{5}+\frac{1}{7}$ :
le dénominateur commun est le produit des dénominateurs, à savoir 35.

Pour ton équation, relève les deux dénominateurs ( le 2e est $x$ comme tu le dis ).
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Messagepar rebouxo » Jeudi 07 Septembre 2006, 22:05

$ \frac{1}{x+1} + \frac{2}{x} = \frac{x}{x(x+1)} + \frac{2(x+1)}{x(x+1)} $

Je multiplie le numérateur et le dénominateur de la première fraction par $x$, et le numérateur et le dénominateur de la deuxième par $x+1$. Les deux fractions ont alors le même dénominateur.
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Messagepar DaMiEn57 » Jeudi 07 Septembre 2006, 22:15

Le produit en croix ca peut aussi marcher ?
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Messagepar amalfi » Jeudi 07 Septembre 2006, 23:20

Non, le produit en croix se fait autour d'un signe =
Tu devrais dans ton équation changer l'un des termes de coté. Il y a un autre danger, par le produit en croix, tu n'as plus de division, donc tu passes à la trappe que x+1 et x sont =/= 0.

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Messagepar DaMiEn57 » Vendredi 08 Septembre 2006, 05:16

C'est pourtant bien une équation donc meme di x>0 ou x<0 sa change rien.

$\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x} = \frac{x}{x(x+1)} + \frac{2(x+1)}{x(x+1)}$

Oui mais là je suis bloqué, je peux meme pas factoriser ou développer.
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Messagepar cyrille » Vendredi 08 Septembre 2006, 05:59

et bien maintenant tu peux développer ton deuxième numérateur, et mettre le tout sur la même fraction
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Messagepar nirosis » Vendredi 08 Septembre 2006, 06:54

Imagine que c'est comme pour des nombres.

Quand tu as $\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}$, tu n'es pas bloqué.
Tu écris que c'est égal à $\dfrac{1+3}{2}=\dfrac{4}{2}=2$. Ici tu fais pareil, sauf que tu traines $x$ tout au long du calcul.

Ensuite tu ne regardes QUE le numérateur car une fraction $\dfrac{a}{b}=0$ si $a=0$.
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Messagepar kilébo » Vendredi 08 Septembre 2006, 07:10

7_malouda a écrit:Le produit en croix ca peut aussi marcher ?


Le danger du produit en croix est que tu fais perdre à ton équation les valeurs exclues des dénominateurs. A proscrire.

De plus, si tu avais une inéquation plutôt qu'une équation, tu serais obligé de considérer le signe des dénominateurs pour déterminer si tu dois ou non changer le sens de l'inégalité. Une fois de plus : à proscire.
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Messagepar DaMiEn57 » Vendredi 08 Septembre 2006, 18:44

Finalement, ça restait très simple comme équation.

Merci tout de même !

A bientôt !
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