[2nd] Domaine de définition

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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[2nd] Domaine de définition

Messagepar Franckythegeek » Dimanche 05 Septembre 2010, 17:13

Bonjour , je vous explique mon soucis :wink: :

Je dois trouver le domaine de définition de cet fonction $\dfrac{x-10}{x^{2}+5x-6}$

donc je fais sa $x^2+5x-6=0$ mais je ne sais pas résoudre une équation du second degrès comment faire s'il vous plaît
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar guiguiche » Dimanche 05 Septembre 2010, 17:16

Tu n'as pas trouvé une valeur simple de $x$ qui annule le dénominateur ?
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar Franckythegeek » Dimanche 05 Septembre 2010, 17:18

merci de votre réponse rapide :wink: , si 1 par exemple mais il y'en a d'autre je cherche au hasard ?
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar balf » Dimanche 05 Septembre 2010, 17:25

Pas tout à fait. Un petit truc à savoir : l'équation a des coefficients entiers, et on sait dans ce cas que, s'il y a des racines entières (ce n'est pas obligé), ce sont des diviseurs du terme constant (ce n'est pas très difficile à montrer). Ici, ça veut dire qu'on a le choix entre ±1, ±2, ±3,±6. Inutile donc d'essayer 5, par exemple.

B.A.
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar Franckythegeek » Dimanche 05 Septembre 2010, 17:28

Merci de votre réponse mais j'ai rien compris.
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar guiguiche » Dimanche 05 Septembre 2010, 17:42

Ainsi : $x^2+5x-6=(x-1)(x-a)$$a$ est inconnu. Développe le membre de droite et regarde si tu ne trouves pas quelque chose d'intéressant.
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar balf » Dimanche 05 Septembre 2010, 17:50

Je voulais dire qu'on essaye de vérifier si l'un des nombres indiqués n'annulerait pas le dénominateur (pour ne pas chercher complètement au hasard).

B.A.
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar Franckythegeek » Dimanche 05 Septembre 2010, 17:57

Je ne vois vraiment pas

sa fait $x^2+5x-6=x^2-x-ax+a$
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar guiguiche » Dimanche 05 Septembre 2010, 20:12

compare les termes sans $x$ (ou bien évalue en 0) de part et d'autre du signe =.
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar Franckythegeek » Dimanche 05 Septembre 2010, 21:09

en mettant 0 à la place du $x$ on trouve $a=-6$ coïncidence ? c'est l'un des éléments de réponses , mais d'où vient cet formule ? Et que suis je sensée comprendre s'il vous plait
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar guiguiche » Dimanche 05 Septembre 2010, 21:28

Coïncidence, pas tout à fait. Mais le fait que l'autre solution soit 1 y est aussi pour beaucoup. De manière plus générale :
$(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab$
et ici $ab=-6$ avec $b=1$ et $a=-6$
Grosso modo, c'est ce que te disait balf dans son premier message.
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar Franckythegeek » Dimanche 05 Septembre 2010, 21:35

La vache :shock: , disons que comme je devais faire cet exo avec mes connaissances de seconde c'est plutôt rappé c'est de quel niveau cet formule ?
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar balf » Dimanche 05 Septembre 2010, 21:51

Collège.

B.A.
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar Franckythegeek » Dimanche 05 Septembre 2010, 21:53

J'ai loupé un cours alors :lol:
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar guiguiche » Dimanche 05 Septembre 2010, 21:54

L'identification des coefficients est quand même du niveau 1S (pas sûr que ce soit encore dans le nouveau programme).
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Re: [2nd] Domaine de définition

Messagepar Franckythegeek » Dimanche 05 Septembre 2010, 21:58

Je vais surement le découvrir dans l'année sans doute , pour ce qui est de la solution merci pour tout , je veux bien voir comment ma prof réussis cet équation avec des connaissances sur le second degrès de la seconde
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