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Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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Messagepar Arnaud » Dimanche 26 Novembre 2006, 12:28

Le mieux pour bien comprendre la distance entre $M$ et $N$, c'est de faire un schéma avec la courbe et l'asymptote oblique.
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Messagepar nicolas59750 » Dimanche 26 Novembre 2006, 12:42

Arnaud a écrit:Le mieux pour bien comprendre la distance entre $M$ et $N$, c'est de faire un schéma avec la courbe et l'asymptote oblique.

oui mais je comprends pas ou je dois prendre mes points .. il n'y a pas d'intersection dans le domaine de définition ...

"Déterminez les valeurs de x pour lesquels la distance MN est inférieur à 5 millimètres" c'est ça qui me gène .. comment faire ? une formule ?
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Messagepar Arnaud » Dimanche 26 Novembre 2006, 12:48

Tu auras une inéquation à résoudre "$\dots \le 5$", donc la clé de la question est de calculer la distance $MN$.

Fais un dessin en prenant pour ces deux points une abscisse quelconque $x$.
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Messagepar nicolas59750 » Dimanche 26 Novembre 2006, 12:52

Arnaud a écrit:Tu auras une inéquation à résoudre "$\dots \le 5$", donc la clé de la question est de calculer la distance $MN$.

Fais un dessin en prenant pour ces deux points une abscisse quelconque $x$.


$xm - xn$ $ \le 5$ ???
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Messagepar Arnaud » Dimanche 26 Novembre 2006, 13:18

Vu qu'ils ont la même abscisse, cela ne donnera pas grand chose.... :roll:

Un dessin !
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Messagepar nicolas59750 » Dimanche 26 Novembre 2006, 13:29

Franchement je vois pas ... vous ne pouvez pas m'aider ? j'ai fais un dessin pourtant
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Messagepar nicolas59750 » Dimanche 26 Novembre 2006, 14:40

Je pense avoir trouvé :

Pour que la distance $MN<5$ :

$F(x) + x < 5$

C'est pas ça ?
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Messagepar Arnaud » Dimanche 26 Novembre 2006, 14:45

Tu cherches à calculer la distance entre deux points ayant même abscisse, l'un sur la courbe et l'autre sur l'asymptote.

Le calcul de la distance n'est pas une addition, mais bon tu n'es pas loin.
N'oublie pas que la distance doit être positive !
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Messagepar nicolas59750 » Dimanche 26 Novembre 2006, 14:51

Ce n'est pas égal à $(x-f(x)) \le 5$ ?
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Messagepar Arnaud » Dimanche 26 Novembre 2006, 14:53

nicolas59750 a écrit:Ce n'est pas égal à $(x-f(x)) \le 5$ ?


Premièrement, si ça n'est pas égal, pourquoi tu demandes ? :D
Deuxièmement ta question n'a pas de sens : une inégalité n'est pas égale à autre chose.

Enfin, troisièmement, tout dépend si l'asymptote est au-dessus ou pas...

Je te laisse conclure tout seul.
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Messagepar nicolas59750 » Dimanche 26 Novembre 2006, 15:06

$x-f(x)< 5$

$x-(x-e/lnx) < 5$
$x-x+e/lnx < 5$
$e/ln(x) < 5$

$ln(x) / e  > 1/5$
$ln(x)  > e/5$

je sais pu comment avancé là ...
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Messagepar nicolas59750 » Dimanche 26 Novembre 2006, 15:21

petite aide ?
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Messagepar Arnaud » Dimanche 26 Novembre 2006, 15:31

Cela semble correct.

N'as-tu pas vu en cours la résolution d'inéquation du type $\ln x < a$ ?
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Messagepar nicolas59750 » Dimanche 26 Novembre 2006, 15:41

non pas ce genre de truk, je viens de regarder dans mon cours ...
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Messagepar nicolas59750 » Dimanche 26 Novembre 2006, 15:44

la formule que vous me dites, oui, mais il y a un "e" donc j'arrive pas ..
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Messagepar Arnaud » Dimanche 26 Novembre 2006, 15:45

Je te donne la propriété et tu l'appliques :

Si $\ln x < \ln a$, alors $x < a$ ( car la fonction $\ln$ est croissante ).
C'est pareil pour $>$ et pour $=$.

Donc il faut d'abord écrire $\dfrac{e}{5}$ sous forme d'un logarithme.
Arnaud

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Messagepar Arnaud » Dimanche 26 Novembre 2006, 15:47

$e$ est un nombre, faut en faire abstraction.
Ca aurait pu être $\pi$, $\sqrt{2}$ ou $-57$, la méthode serait la même.
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Messagepar nicolas59750 » Dimanche 26 Novembre 2006, 15:57

$ln(x) > e/0,5$
$e$^$(ln(x)) > e$^$(e/0,5)$
$x > e$^$(e/0,5)$
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Messagepar Arnaud » Dimanche 26 Novembre 2006, 15:59

Je ne comprends pas pourquoi le 5 devient 0,5, sinon le principe est bon.
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Messagepar nicolas59750 » Dimanche 26 Novembre 2006, 16:02

Arnaud a écrit:Je ne comprends pas pourquoi le 5 devient 0,5, sinon le principe est bon.

Puisque c'est 5millimètre mais l'unité demandé c'est le CM, Ca revient au mème ;)
merci

b) (C) admet une deuxième asymptote, donnez en une équation.
Je vois pas ou il y a une autre asymptote ?!
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