[1ère S] DM

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[1ère S] DM

Messagepar pirouette21 » Vendredi 16 Novembre 2007, 22:03

bonjour
je dois faire un DM de maths avec les exercices 103 105 et 107 de la page 329 du livre Trans Math 1reS edition 2005 est ce qu'il serait possible de m'aider et si besoin et je peux écrire les énoncés
merci d'avance
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Re: DM 1ere S

Messagepar Jean-charles » Vendredi 16 Novembre 2007, 22:08

Bonsoir,
Oui c'est une bonne idée les énoncés pour pouvoir t'aider... :D
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Pas d'aide par mp.
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Re: DM 1ere S

Messagepar pirouette21 » Vendredi 16 Novembre 2007, 22:15

bon ben alors le 105 c'est

ABCD est un tétraèdre
I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [BC]. G est le centre de gravité de ABC .
K est le barycentre des pointss (A, 1) et (D, 3) ; L celui de (C, 1) et (D, 3) .
Démontrez que les droites (KJ) , (IL) et (DG) sont concourantes . Précisez la position du point de concourt $\Gamma$ sur le segment [DG]

voilà c'est le premier !!!!
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Re: DM 1ere S

Messagepar Jean-charles » Vendredi 16 Novembre 2007, 22:31

L'astuce est de définir un point $H$ qui sera le barycentre de $(A,...)$ ; $(B,...)$ ; $(C,...)$ ; $(D,...)$ en choisissant correctemnt les coefficients pour qu'en utilisant l'associativité tu arrives à prouver que $H$ appartient à $[IL]$, $[KJ]$ et $[DG]$.
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Re: DM 1ere S

Messagepar pirouette21 » Vendredi 16 Novembre 2007, 22:39

d'accord merci !!!!! c'est possible de m'aider pour l'autre ????

ABCD est un tétraèdre , G est le centre de gravité de BCD .

1° M est un point de l'espace. Ecrivez plus simplement le vecteur

$\vec{MB}$ + $\vec{MC}$ + $\vec{MD}$

2° Trouvez l'ensemble des points M de l'espace tels que

la norme de $\vec{MB}$ + $\vec{MC}$ + $\vec{MD}$ = la norme de $\vec{3MA}$ - $\vec{MB}$ - $\vec{MC}$ - $\vec{MD}$
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Re: DM 1ere S

Messagepar Jean-charles » Vendredi 16 Novembre 2007, 22:48

pirouette21 a écrit:d'accord merci !!!!! c'est possible de m'aider pour l'autre ????

ABCD est un tétraèdre , G est le centre de gravité de BCD .

1° M est un point de l'espace. Ecrivez plus simplement le vecteur

$\vec{MB}$ + $\vec{MC}$ + $\vec{MD}$

2° Trouvez l'ensemble des points M de l'espace tels que

la norme de $\vec{MB}$ + $\vec{MC}$ + $\vec{MD}$ = la norme de $\vec{3MA}$ - $\vec{MB}$ - $\vec{MC}$ - $\vec{MD}$


1) Pour simplifier, tu utilises la relation de Chasles en décomposant chaque vecteur avec $G$.
2) tu peux simplifier de même $\vec{3MA}$ - $\vec{MB}$ - $\vec{MC}$ - $\vec{MD}$
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