[1ère ES] DM

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
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[1ère ES] DM

Messagepar krauser » Lundi 14 Mai 2007, 20:28

http://img301.imageshack.us/my.php?image=dmky0.png

*Bonjour à tous , je suis en première ES et j'ai un très mauvais niveau en maths !
J'aimerais que vous puissiez m'aider à faire le dm 17, je ne vous demande pas les réponses mais les méthodes pour trouver les réponses et si celles que je vous donne sont correctes me dire si elles sont bonnes ^^ !

Si possible !

(ce dm est à rendre pour mercredi)
Dernière édition par krauser le Lundi 14 Mai 2007, 20:42, édité 1 fois.
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Messagepar guiguiche » Lundi 14 Mai 2007, 20:32

Le problème est qu'il faut une loupe et tourner l'écran de 90° ! Pas très pratique tout cela.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Messagepar krauser » Lundi 14 Mai 2007, 20:32

Je vais essayer d'envoyer un lien plus clair !
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Messagepar krauser » Lundi 14 Mai 2007, 20:41

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Messagepar guiguiche » Lundi 14 Mai 2007, 20:50

C'est plus lisible comme cela.

Exercice 1
Je suppose que tu n'as pas vu la notion de fonction dérivée (ou bien me trompe-je) ?
1a. Si $1982 \le x < y$ alors $ \dots \le x+39 < \dots$ d'où ...
1b. On cherche $t$ solution de l'équation ... ?
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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Messagepar krauser » Lundi 14 Mai 2007, 20:56

guiguiche a écrit:C'est plus lisible comme cela.

Exercice 1
Je suppose que tu n'as pas vu la notion de fonction dérivée (ou bien me trompe-je) ?
1a. Si $1982 \le x < y$ alors $ \dots \le x+39 < \dots$ d'où ...
1b. On cherche $t$ solution de l'équation ... ?

Non je n'ai pas encore vu les dérivées !

Je ne comprends pas bien votre raisonnement pour la 1a .
pour moi :
1a t>0 donc 68 - 532/ t+ 39 est croissant
1b p(62) = 68-532/62+39 = 68 -532 /101 =6336/101 = 62,7
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Messagepar guiguiche » Lundi 14 Mai 2007, 21:01

krauser a écrit:Je ne comprends pas bien votre raisonnement pour la 1a .
pour moi :
1a t>0 donc 68 - 532/ t+ 39 est croissant

Effectivement, tu n'as pas compris ce que j'ai dit.
Je précise : si $1982 \le x < y$ alors $1982+39 \le x+39 < y+39$ donc ...

krauser a écrit:1b p(62) = 68-532/62+39 = 68 -532 /101 =6336/101 = 62,7

:shock: crois-tu que 62,7 puisse être une année comme demandé ?
62 n'est pas une valeur de $t$ mais une population donc une valeur prise par $p(t)$.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
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Messagepar krauser » Lundi 14 Mai 2007, 21:06

guiguiche a écrit:
krauser a écrit:Je ne comprends pas bien votre raisonnement pour la 1a .
pour moi :
1a t>0 donc 68 - 532/ t+ 39 est croissant

Effectivement, tu n'as pas compris ce que j'ai dit.
Je précise : si $1982 \le x < y$ alors $1982+39 \le x+39 < y+39$ donc ...

krauser a écrit:1b p(62) = 68-532/62+39 = 68 -532 /101 =6336/101 = 62,7

:shock: crois-tu que 62,7 puisse être une année comme demandé ?
62 n'est pas une valeur de $t$ mais une population donc une valeur prise par $p(t)$.

Je précise : si $1982 \le x < y$ alors $1982+39 \le x+39 < y+39$ donc ...je ne vois toujours pas

1b 62> 68-532/t+39 donc t = (68-532) 39 + 62 ?
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Messagepar guiguiche » Lundi 14 Mai 2007, 21:10

krauser a écrit:
guiguiche a écrit:Je précise : si $1982 \le x < y$ alors $1982+39 \le x+39 < y+39$ donc ...
je ne vois toujours pas

On applique ensuite la fonction inverse. Tu as fait ça en seconde (du moins si tu n'as pas trop manifesté l'an dernier).

krauser a écrit:1b 62> 68-532/t+39 donc t = (68-532) 39 + 62 ?

Ton inéquation est correcte mais il va falloir détailler la résolution car ce n'est pas clair du tout. Cela fait combien ton résultat ?
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Messagepar krauser » Lundi 14 Mai 2007, 21:20

guiguiche a écrit:
krauser a écrit:
guiguiche a écrit:Je précise : si $1982 \le x < y$ alors $1982+39 \le x+39 < y+39$ donc ...
je ne vois toujours pas

On applique ensuite la fonction inverse. Tu as fait ça en seconde (du moins si tu n'as pas trop manifesté l'an dernier).

krauser a écrit:1b 62> 68-532/t+39 donc t = (68-532) 39 + 62 ?

Ton inéquation est correcte mais il va falloir détailler la résolution car ce n'est pas clair du tout. Cela fait combien ton résultat ?


Je ne vois vraiment pas pour la 1a,désolé .

1b 62>68-532/t+ 39 <-> 62 x t > 68-532 / 39 = t >68-(532)/62+39

Je retombe sur 62,7 :cry:
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Messagepar guiguiche » Lundi 14 Mai 2007, 21:24

krauser a écrit:Je ne vois vraiment pas pour la 1a,désolé .

Pour passer de $t$ à $p(t)$, quelles sont les opérations à effectuer ? (dans l'ordre)

krauser a écrit:1b 62>68-532/t+ 39 <-> 62 x t > 68-532 / 39 = t >68-(532)/62+39

Je retombe sur 62,7 :cry:

Ta technique de calcul est totalement fausse. Respecte les priorités opératoires. De plus, dans les calculs en ligne, il faut écrire des parenthèses (pour forcer certaines priorités).
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Messagepar krauser » Lundi 14 Mai 2007, 21:27

guiguiche a écrit:
krauser a écrit:Je ne vois vraiment pas pour la 1a,désolé .

Pour passer de $t$ à $p(t)$, quelles sont les opérations à effectuer ? (dans l'ordre)

krauser a écrit:1b 62>68-532/t+ 39 <-> 62 x t > 68-532 / 39 = t >68-(532)/62+39

Je retombe sur 62,7 :cry:

Ta technique de calcul est totalement fausse. Respecte les priorités opératoires. De plus, dans les calculs en ligne, il faut écrire des parenthèses (pour forcer certaines priorités).


pour la 1b , en respectant les règles opératoires je trouve 20,41 soit 20 an soit 2002 ,

pour la 1a, je ne vois toujours pas :cry:
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Messagepar guiguiche » Lundi 14 Mai 2007, 21:36

J'ai lu un peu vite le sujet :oops: Il faut remplacer 1982 par 0 dans tous mes posts ci-dessus.
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Messagepar guiguiche » Lundi 14 Mai 2007, 21:38

krauser a écrit:pour la 1a, je ne vois toujours pas :cry:

$t\mapsto 39+t \mapsto \dfrac{1}{39+t} \mapsto -\dfrac{532}{39+t} \mapsto 68-\dfrac{532}{39+t}$
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Messagepar krauser » Lundi 14 Mai 2007, 21:40

si $0 \le x < y$ alors $0+39 \le x+39 < y+39$ alors x>0 d'où la courbe croissante ?

pour la 1b j'ai trouvé une réponse sur le post-it précédent, est-ce la bonne ?

(je vous remercis pour votre patience) !
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Messagepar krauser » Lundi 14 Mai 2007, 21:41

guiguiche a écrit:
krauser a écrit:pour la 1a, je ne vois toujours pas :cry:

$t\mapsto 39+t \mapsto \dfrac{1}{39+t} \mapsto -\dfrac{532}{39+t} \mapsto 68-\dfrac{532}{39+t}$


cela justifie la croissance ?
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Messagepar guiguiche » Lundi 14 Mai 2007, 21:46

krauser a écrit:
guiguiche a écrit:
krauser a écrit:pour la 1a, je ne vois toujours pas :cry:

$t\mapsto 39+t \mapsto \dfrac{1}{39+t} \mapsto -\dfrac{532}{39+t} \mapsto 68-\dfrac{532}{39+t}$


cela justifie la croissance ?

Pas du tout mais cela aide à la démontrer (principe des fonctions associées).
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Messagepar guiguiche » Lundi 14 Mai 2007, 21:48

krauser a écrit:pour la 1b j'ai trouvé une réponse sur le post-it précédent, est-ce la bonne ?

Je ne sais pas car je n'ai pas fait les calculs. C'est à toi d'écrire ceux que tu as fait.

Edit : je ne trouve pas ton résultat.
Dernière édition par guiguiche le Lundi 14 Mai 2007, 21:48, édité 1 fois.
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Messagepar krauser » Lundi 14 Mai 2007, 21:48

pour la 1b je trouve donc 2002 soit 20,41 arrondi à 20

l'inéquation étant t> 68- (532/39+62)

pour la 1a t>0 donc t croissante ?
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Messagepar Arnaud » Lundi 14 Mai 2007, 21:52

krauser a écrit:pour la 1b , en respectant les règles opératoires je trouve 20,41 soit 20 an soit 2002


Pour vérifier ton résultat tu remplaces $t$ par 20,41 dans l'expression de $p$, et tu verras toi-même si c'est correct ou non.
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