DM de maths Proba

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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DM de maths Proba

Messagepar Nicois » Mercredi 28 Novembre 2012, 14:20

Bonjour , j'ai un DM de maths pour vendredi mais je n'ai pas compris , est ce que vous pourriez m'aider svp. Voici le sujet :
Une urne contient 5 boules rouges et (n-5) boules noires numérotées de 1 à n , où n est supérieur ou égal a 5.
Partie A : tirage avec remise
Un joueur tire au hasard, successivement et avec remise deux boules de l'urne.
1_ Faire un arbre pondéré modélisant la situation.
2_ Déterminer en fonction de n la probabilité de l'événement A : " les deux boules sont de couleurs différentes"

Partie B : Tirage sans remise
Un joueur tire au hasard, successivement et sans remise deux boules de l'urne.
1_ Faire un arbre pondéré modélisant la situation.
2_ Le joueur gagne 2€ si les deux boules sont de couleurs différentes et perd un euro dans le cas contraire. Soit X la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur.
a) Donner en fonction de n la loi de probabilité de X.
b) Montrer que E(X)= (-n^2+31n-150)/(n^2-n)
c) Déterminer la composition de l'urne pour que le jeu soit équitable.


Pour les arbres pondérés , je pense y arriver mais le reste je ne comprend pas tellement. Je vous remercie d'avance.
Nicois
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