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[TS, Spé math] Divisibilité

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[TS, Spé math] Divisibilité

Messagepar cyril69210 » Mercredi 08 Novembre 2006, 20:17

bonjour !
Voici mon probleme :
Démontrez que a=n(n²+5) est divisible par 2 !

Pouvez vous m'expliquer la méthode car je ne l'ai pas comprise ! Merci de m'éclairer sur le chemin a suivre !
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Messagepar Arnaud » Mercredi 08 Novembre 2006, 20:22

Il faut réfléchir suivant la parité de $n$.

Si $n$ est pair que peux-tu dire ? ( cas le plus simple ).

Evidemment, après : si $n$ est impair ?
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Messagepar cyril69210 » Mercredi 08 Novembre 2006, 20:31

si n=2k 2/n donc 2/a ?
si n=2k+1
n=2(k+1/2) donc 2/a ?

Et si on on veut démontrez que a est divisible par 3 ça marche comment ? :cry:
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Messagepar Arnaud » Mercredi 08 Novembre 2006, 20:37

Pour que 2 divise $a$ ( utilise le symbole "|" de la touche "6" ), il faut que la division soit entière.
Or $k+\dfrac{1}{2}$ n'est pas entier, donc le raisonnement est à revoir pour le cas impair :wink:
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Messagepar cyril69210 » Mercredi 08 Novembre 2006, 20:50

oOps exacte!
Donc il faut faire apparaitre n²+5..?
je m'y met..
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