Divisibilité par 3 de 2019 et puissances

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Divisibilité par 3 de 2019 et puissances

Messagepar axelred62 » Mardi 24 Septembre 2019, 20:47

Coucou,
je bloque sur cette question de DM de seconde.

1) le nombre 2019 est ou non un multiple de 3 ? Justifier.
2) le nombre $2019^2$ est ou non un multiple de 3. Justifier.
3) le nombre $2019^{201}$ est ou non un multiple de 3. Justifier.


le 1) facile comme 2+0+1+9=12=3*4 donc c'est un multiple de 3 mais au carré je fais comment. merci.
Dernière édition par MB le Mercredi 25 Septembre 2019, 09:17, édité 1 fois.
Raison: Mise en forme correcte du message.
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Re: Divisibilité par 3 de 2019 et puissances

Messagepar OG » Mercredi 25 Septembre 2019, 09:30

Pour la question 2), comment traduire autrement que la somme des chiffres est divisible par 3, le fait qu'un entier est divisible par 3.
C'est même la définition première de "divisible par 3"...
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Re: Divisibilité par 3 de 2019 et puissances

Messagepar axelred62 » Mercredi 25 Septembre 2019, 17:45

OG a écrit:Pour la question 2), comment traduire autrement que la somme des chiffres est divisible par 3, le fait qu'un entier est divisible par 3.
C'est même la définition première de "divisible par 3"...


je dirais que $2019^2=2019\times 2019$ dc
comme 2019 est divisible par 3 n'importe quelle puissance de 2019 sera un multiple de 3
je fais trop simple ?
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Re: Divisibilité par 3 de 2019 et puissances

Messagepar OG » Mercredi 25 Septembre 2019, 21:13

C'est tout à fait ça. Avec une bonne rédaction...
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Re: Divisibilité par 3 de 2019 et puissances

Messagepar fred_maths » Jeudi 26 Septembre 2019, 06:19

OG a écrit:C'est tout à fait ça. Avec une bonne rédaction...

cool merki
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