[1S] Distance d'un point à une droite

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

[1S] Distance d'un point à une droite

Messagepar Lau » Mercredi 09 Janvier 2008, 21:53

Bonsoir, voilà une suite de mon DNS (pour vendredi donc ça approche !)...
Sur celui là je suis complétement bloquée, j'ai pas encore eu des exercices de ce type donc ça serait pour demander des aides, des idées pour dire que j'arrive à trouver quand même!
Merci

Sinon pour la 1) j'ai remarqué que les $x$ et $y$ des points $A$ et $B$ sont $2$ et $3$ respectivement. Et dans l'énoncé il me demande de trouver $\forall K \in (AB)$ des coordonées de la forme $(2;3;z)$ ... Donc bon ça doit avoir un rapport avec ça
Fichiers joints
N° 96.JPG
D'avantage avantage.
Lau
Méga-utilisateur
 
Messages: 277
Inscription: Mardi 11 Septembre 2007, 18:22
Localisation: Lille (59)
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Publicité

Re: [1S] Distance d'un point à une droite

Messagepar Tunaki » Mercredi 09 Janvier 2008, 22:02

Bonsoir,

Tu sais que $K\in(AB) \Leftrightarrow \vect{AK}=\lambda\vect{AB},\,\,\lambda\in\R$. Avec cela tu peux t'en sortir :wink:
Tunaki
Giga-utilisateur
 
Messages: 660
Inscription: Mardi 12 Décembre 2006, 18:03
Statut actuel: Post-bac | Ecole d'ingénieur

Re: [1S] Distance d'un point à une droite

Messagepar Lau » Mercredi 09 Janvier 2008, 22:15

merci =)
$k\in(AB)$ <=> $\vect{AK}=k\vect{AB}$
<=> $x-2=0$
$y-3=0$
$z=6$
donc
$x=2$, $y=3$ et $z=6k$
Donc j'retrouve bien la forme qu'il me dise mais pour $z$ je dit quoi? car $z=6k$
D'avantage avantage.
Lau
Méga-utilisateur
 
Messages: 277
Inscription: Mardi 11 Septembre 2007, 18:22
Localisation: Lille (59)
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [1S] Distance d'un point à une droite

Messagepar Tunaki » Mercredi 09 Janvier 2008, 22:19

Et bien tu poses $z'=6k$ et plus de problème.
Tunaki
Giga-utilisateur
 
Messages: 660
Inscription: Mardi 12 Décembre 2006, 18:03
Statut actuel: Post-bac | Ecole d'ingénieur

Re: [1S] Distance d'un point à une droite

Messagepar Lau » Mercredi 09 Janvier 2008, 22:28

Okay.

Ensuite pour la 2)(j'ai pas noté le détail)
$MK^2=z^2-4z+14$
D'avantage avantage.
Lau
Méga-utilisateur
 
Messages: 277
Inscription: Mardi 11 Septembre 2007, 18:22
Localisation: Lille (59)
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [1S] Distance d'un point à une droite

Messagepar Tunaki » Mercredi 09 Janvier 2008, 22:32

Lau a écrit:Okay.

Ensuite pour la 2)(j'ai pas noté le détail)
$MK^2=z^2-4z+14$


Il y a une petite faute, ce n'est pas $14$ le terme constant.
Tunaki
Giga-utilisateur
 
Messages: 660
Inscription: Mardi 12 Décembre 2006, 18:03
Statut actuel: Post-bac | Ecole d'ingénieur

Re: [1S] Distance d'un point à une droite

Messagepar Lau » Mercredi 09 Janvier 2008, 22:41

euh oui chui con, c'est $z^2-4z+24$
Par contre pour l'étude de la valeur minimale de $z$... Je sais que $MK^2$ est un polynôme du second degrés, $\Delta <0$ donc il n'ya pas de solutions
D'avantage avantage.
Lau
Méga-utilisateur
 
Messages: 277
Inscription: Mardi 11 Septembre 2007, 18:22
Localisation: Lille (59)
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [1S] Distance d'un point à une droite

Messagepar Tunaki » Mercredi 09 Janvier 2008, 22:50

Il ne faut pas chercher les $z$ tel que $z^2-4z+24=0$.

On cherche le minimum de la fonction $f(z)=z^2-4z+24$. Une fonction $f$ admet un minimum en $z=z_0$ si et seulement si ..................
Tunaki
Giga-utilisateur
 
Messages: 660
Inscription: Mardi 12 Décembre 2006, 18:03
Statut actuel: Post-bac | Ecole d'ingénieur

Re: [1S] Distance d'un point à une droite

Messagepar Lau » Mercredi 09 Janvier 2008, 22:59

Ah je sais
$f$ admet un minimum en 20 pour $x=2$
D'avantage avantage.
Lau
Méga-utilisateur
 
Messages: 277
Inscription: Mardi 11 Septembre 2007, 18:22
Localisation: Lille (59)
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [1S] Distance d'un point à une droite

Messagepar Tunaki » Mercredi 09 Janvier 2008, 23:04

Sauf que c'est pour $z=2$ mais c'est ça :wink:

Et donc que vaut MK?
Tunaki
Giga-utilisateur
 
Messages: 660
Inscription: Mardi 12 Décembre 2006, 18:03
Statut actuel: Post-bac | Ecole d'ingénieur

Re: [1S] Distance d'un point à une droite

Messagepar Lau » Mercredi 09 Janvier 2008, 23:07

Euh whaip bien vu !
Pour calculer $MK$ je prend la valeur $2$ ?
donc si oui $MK= \sqrt{20} $
D'avantage avantage.
Lau
Méga-utilisateur
 
Messages: 277
Inscription: Mardi 11 Septembre 2007, 18:22
Localisation: Lille (59)
Statut actuel: Lycée | Terminale S

Re: [1S] Distance d'un point à une droite

Messagepar Tunaki » Mercredi 09 Janvier 2008, 23:11

Oui voilà :wink:

Au passage, on peut simplifier $\sqrt{20}$ en $2\sqrt{5}$ mais c'est pas vital.
Tunaki
Giga-utilisateur
 
Messages: 660
Inscription: Mardi 12 Décembre 2006, 18:03
Statut actuel: Post-bac | Ecole d'ingénieur

Re: [1S] Distance d'un point à une droite

Messagepar Lau » Mercredi 09 Janvier 2008, 23:15

ça fera très plaisir à ma prof ça =)

Bien merci beaucoup de l'aide! C'était pas si dur fallait juste des pistes...
Mon troisième exo de mon DNS j'arrive pas à avancer non plus donc je vais surement demander de l'aide ici parce que ça me rend grand service, à voir si j'ai le courage de le poster ce soir ^^ )
D'avantage avantage.
Lau
Méga-utilisateur
 
Messages: 277
Inscription: Mardi 11 Septembre 2007, 18:22
Localisation: Lille (59)
Statut actuel: Lycée | Terminale S


Retourner vers Exercices et problèmes : Lycée

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 15 invités